БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Момент инерции

Значение слова "Момент инерции" в Большой Советской Энциклопедии


Момент инерции, величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении. В механике различают Момент
инерции осевые и центробежные. Осевым Момент инерции тела относительно оси z называется величина, определяемая равенством:



где mi — массы точек тела, hi — их расстояния от оси z, r — массовая плотность, V — объём тела. Величина Iz является мерой инертности тела при его вращении вокруг оси (см. Вращательное движение). Осевой Момент инерции можно также выразить через линейную величину k, называемую радиусом инерции, по формуле Iz = Mk2, где М — масса тела. Размерность Момент инерцииL2M; единицы измерения — кг×м2 или г×см2.

  Центробежным Момент инерции относительно системы прямоугольных осей х, у, z, проведённых в точке О, называют величины, определяемые равенствами:



или же соответствующими объёмными интегралами. Эти величины являются характеристиками динамической неуравновешенности масс. Например, при вращении тела вокруг оси z от значений Ixz и Iyz зависят силы давления на подшипники, в которых закреплена ось.

  Момент инерции относительно параллельных осей z и z" связаны соотношением

Iz = Iz" + М d2     (3)

где z" — ось, проходящая через центр масс тела, a d — расстояние между осями (теорема Гюйгенса).

  Момент инерции относительно любой, проходящей через начало координат О оси Ol с направляющими косинусами a, b, g находится по формуле:

lol = Ix a2 + Iy b2 + Iz g2 — 2Ixy ab — 2Iyz bg — 2Izxga.     (4)

Зная шесть величин Ix, Iy, Iz, Ixy, I, Izx, можно последовательно, используя формулы (4) и (3), вычислить всю совокупность Момент инерции тела относительно любых осей. Эти шесть величин определяют т. н. тензор инерции тела. Через каждую точку тела можно провести 3 такие взаимно-перпендикулярные оси, называемые главными осями инерции, для которых Ixy = Iyz = Izx = 0. Тогда Момент инерции тела относительно любой оси можно определить, зная главные оси инерции и Момент инерции относительно этих осей.

  Момент инерции тел сложной конфигурации обычно определяют экспериментально. Понятием о Момент инерции широко пользуются при решении многих задач механики и техники.

 

  Лит.: Краткий физико-технический справочник, под общ. ред. К. П. Яковлева, т. 2, М., 1960, с. 94—101; Фаворин М. В., Моменты инерции тел. Справочник, М., 1970; Гернет М. М., Ратобыльский В. Ф., Определение моментов инерции, М., 1969; см. также лит. при ст. Механика.

  С. М. Тарг.

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Момент инерции"

Момент вращающий | Буква "М" | В начало | Буквосочетание "МО" | Астафьев Александр Иванович


Статья про слово "Момент инерции" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 47933 раз


Интересное