Механика

Определение "Механика" в Большой Советской Энциклопедии

Механика [от греч. mechanike (téchne) — наука о машинах, искусство построения машин], наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между телами. Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или их частиц в пространстве. Примерами таких движений, изучаемых методами Механика, являются: в природе — движения небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, тепловое движение молекул и т. п., а в технике — движения различный летательных аппаратов и транспортных средств, частей всевозможных двигателей, машин и механизмов, деформации элементов различных конструкций и сооружений, движения жидкостей и газов и многие др.

Рассматриваемые в Механика взаимодействия представляют собой те действия тел друг на друга, результатом которых являются изменения механического движения этих тел. Их примерами могут быть притяжения тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся тел, воздействия частиц жидкости или газа друг на друга и на движущиеся в них тела и др. Обычно под Механика понимают т. н. классическую Механика, в основе которой лежат Ньютона законы механики и предметом которой является изучение движения любых материальных тел (кроме элементарных частиц), совершаемого со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. Движение тел со скоростями порядка скорости света рассматривается в относительности теории, а внутриатомные явления и движение элементарных частиц изучаются в квантовой механике.

При изучении движения материальных тел в Механика вводят ряд абстрактных понятий, отражающих те или иные свойства реальных тел; таковы: 1) Материальная точка — объект пренебрежимо малых размеров, имеющий массу; это понятие применимо, если в изучаемом движении можно пренебречь размерами тела по сравнению с расстояниями, проходимыми его точками. 2) Абсолютно твёрдое тело — тело, расстояние между двумя любыми точками которого всегда остаётся неизменным; это понятие применимо, когда можно пренебречь деформацией тела. 3) Сплошная изменяемая среда; это понятие применимо, когда при изучении движения изменяемой среды (деформируемого тела, жидкости, газа) можно пренебречь молекулярной структурой среды.

При изучении сплошных сред прибегают к следующим абстракциям, отражающим при данных условиях наиболее существенные свойства соответствующих реальных тел: идеально упругое тело, пластичное тело, идеальная жидкость, вязкая жидкость, идеальный газ и др. В соответствии с этим Механика разделяют на: Механика материальной точки, Механика системы материальных точек, Механика абсолютно твёрдого тела и Механика сплошной среды; последняя, в свою очередь, подразделяется на теорию упругости, теорию пластичности, гидромеханику, аэромеханику, газовую динамику и др. В каждом из этих разделов в соответствии с характером решаемых задач выделяют: статику — учение о равновесии тел под действием сил, кинематику — учение о геометрических свойствах движения тел и динамику — учение о движении тел под действием сил. В динамике рассматриваются 2 основные задачи: нахождение сил, под действием которых может происходить данное движение тела, и определение движения тела, когда известны действующие на него силы.

Для решения задач Механика широко пользуются всевозможными математическими методами, многие из которых обязаны Механика самим своим возникновением и развитием. Изучение основных законов и принципов, которым подчиняется механическое движение тел, и вытекающих из этих законов и принципов общих теорем и уравнений составляет содержание т. н. общей, или теоретической, Механика Разделами Механика, имеющими важное самостоятельное значение, являются также теория колебаний, теория устойчивости равновесия и устойчивости движения, теория гироскопа, механика тел переменной массы, теория автоматического регулирования (см. Автоматическое управление), теория удара. Важное место в Механика, особенно в Механика сплошных сред, занимают экспериментальные исследования, проводимые с помощью разнообразных механических, оптических, электрических и др. физических методов и приборов.

Механика тесно связана со многими др. разделами физики. Ряд понятий и методов Механика при соответствующих обобщениях находит приложение в оптике, статистической физике, квантовой Механика, электродинамике, теории относительности и др. (см., например, Действие, Лагранжа функция, Лагранжа уравнения механики, Механики уравнения канонические, Наименьшего действия принцип). Кроме того, при решении ряда задач газовой динамики, теории взрыва, теплообмена в движущихся жидкостях и газах, аэродинамики разреженных газов, магнитной гидродинамики и др. одновременно используются методы и уравнения как теоретической Механика, так и соответственно термодинамики, молекулярной физики, теории электричества и др. Важное значение Механика имеет для многих разделов астрономии, особенно для небесной механики.

Часть Механика, непосредственно связанную с техникой, составляют многочисленные общетехнические и специальные дисциплины, такие, как гидравлика, сопротивление материалов, кинематика механизмов, динамика машин и механизмов, теория гироскопических устройств, внешняя баллистика, динамика ракет, теория движения различных наземных, морских и воздушных транспортных средств, теория регулирования и управления движением различных объектов, строительная Механика, ряд разделов технологии и многое др. Все эти дисциплины пользуются уравнениями и методами теоретической Механика Т. о., Механика является одной из научных основ многих областей современной техники.

Основные понятия и методы механики. Основными кинематическими мерами движения в Механика являются: для точки — её скорость и ускорение, а для твёрдого тела — скорость и ускорение поступательного движения и угловая скорость и угловое ускорение вращательного движения тела. Кинематическое состояние деформируемого твёрдого тела характеризуется относительными удлинениями и сдвигами его частиц; совокупность этих величин определяет т. н. тензор деформаций. Для жидкостей и газов кинематическое состояние характеризуется тензором скоростей деформаций; кроме того, при изучении поля скоростей движущейся жидкости пользуются понятием о вихре, характеризующем вращение частицы.

Основной мерой механического взаимодействия материальных тел в Механика является сила. Одновременно в Механика широко пользуются понятием момента силы относительно точки и относительно оси. В Механика сплошной среды силы задаются их поверхностным или объёмным распределением, т. е. отношением величины силы к площади поверхности (для поверхностных сил) или к объёму (для массовых сил), на которые соответствующая сила действует. Возникающие в сплошной среде внутренние напряжения характеризуются в каждой точке среды касательными и нормальными напряжениями, совокупность которых представляет собой величину, называемую тензором напряжений. Среднее арифметическое трёх нормальных напряжений, взятое с обратным знаком, определяет величину, называемую давлением в данной точке среды.

Помимо действующих сил, движение тела зависит от степени его инертности, т. е. от того, насколько быстро оно изменяет своё движение под действием приложенных сил. Для материальной точки мерой инертности является величина, называемая массой точки. Инертность материального тела зависит не только от его общей массы, но и от распределения масс в теле, которое характеризуется положением центра масс и величинами, называемыми осевыми и центробежными моментами инерции; совокупность этих величин определяет т. н. тензор инерции. Инертность жидкости или газа характеризуется их плотностью.

В основе Механика лежат законы Ньютона. Первые два справедливы по отношению к т. н. инерциальной системе отсчёта. Второй закон даёт основные уравнения для решения задач динамики точки, а вместе с третьим — для решения задач динамики системы материальных точек. В Механика сплошной среды, кроме законов Ньютона, используются ещё законы, отражающие свойства данной среды и устанавливающие для неё связь между тензором напряжений и тензорами деформаций или скоростей деформаций. Таков Гука закон для линейно-упругого тела и закон Ньютона для вязкой жидкости (см. Вязкость). О законах, которым подчиняются др. среды, см. Пластичности теория и Реология.

Важное значение для решения задач Механика имеют понятия о динамических мерах движения, которыми являются количество движения, момент количества движения (или кинетический момент) и кинетическая энергия, и о мерах действия силы, каковыми служат импульс силы и работа. Соотношение между мерами движения и мерами действия силы дают теоремы об изменении количества движения, момента количества движения и кинетической энергии, называемые общими теоремами динамики. Эти теоремы и вытекающие из них законы сохранения количества движения, момента количества движения и механической энергии выражают свойства движения любой системы материальных точек и сплошной среды.

Эффективные методы изучения равновесия и движения несвободной системы материальных точек, т. е. системы, на движение которой налагаются заданные наперёд ограничения, называемые связями механическими, дают вариационные принципы механики, в частности возможных перемещений принцип, наименьшего действия принцип и др., а также Д"Аламбера принцип. При решении задач Механика широко используются вытекающие из её законов или принципов дифференциальные уравнения движения материальной точки, твёрдого тела и системы материальных точек, в частности уравнения Лагранжа, канонические уравнения, уравнение Гамильтона — Якоби и др., а в Механика сплошной среды — соответствующие уравнения равновесия или движения этой среды, уравнение неразрывности (сплошности) среды и уравнение энергии.

Исторический очерк. Механика — одна из древнейших наук. Её возникновение и развитие неразрывно связаны с развитием производительных сил общества, нуждами практики. Раньше др. разделов Механика под влиянием запросов главным образом строительной техники начинает развиваться статика. Можно полагать, что элементарные сведения о статике (свойства простейших машин) были известны за несколько тысяч лет до н. э., о чём косвенно свидетельствуют остатки древних вавилонских и египетских построек; но прямых доказательств этого не сохранилось. К первым дошедшим до нас трактатам по Механика, появившимся в Древней Греции, относятся натурфилософские сочинения Аристотеля (4 в. до н. э.), который ввёл в науку сам термин « Механика ». Из этих сочинений следует, что в то время были известны законы сложения и уравновешивания сил, приложенных в одной точке и действующих вдоль одной и той же прямой, свойства простейших машин и закон равновесия рычага. Научные основы статики разработал Архимед (3 в. до н. э.).

Его труды содержат строгую теорию рычага, понятие о статическом моменте, правило сложения параллельных сил, учение о равновесии подвешенных тел и о центре тяжести, начала гидростатики. Дальнейший существенный вклад в исследования по статике, приведший к установлению правила параллелограмма сил и развитию понятия о моменте силы, сделали И. Неморарий (около 13 в.), Леонардо да Винчи (15 в.), голландский учёный Стевин (16 в.) и особенно — французский учёный П. Вариньон (17 в.), завершивший эти исследования построением статики на основе правил сложения и разложения сил и доказанной им теоремы о моменте равнодействующей. Последним этапом в развитии геометрической статики явилась разработка французский учёным Л. Пуансо теории пар сил и построение статики на её основе (1804). Др. направление в статике, основывавшееся на принципе возможных перемещений, развивалось в тесной связи с учением о движении.

Проблема изучения движения также возникла в глубокой древности. Решения простейших кинематических задач о сложении движений содержатся уже в сочинениях Аристотеля и в астрономических теориях древних греков, особенно в теории эпициклов, завершенной Птолемеем (2 в. н. э.). Однако динамическое учение Аристотеля, господствовавшее почти до 17 в., исходило из ошибочных представлений о том, что движущееся тело всегда находится под действием некоторой силы (для брошенного тела, например, это подталкивающая сила воздуха, стремящегося занять место, освобождаемое телом; возможность существования вакуума при этом отрицалась), что скорость падающего тела пропорциональна его весу, и т. п.

Периодом создания научных основ динамики, а с ней и всей Механика явился 17 век. Уже в 15—16 вв. в странах Западной и Центральной Европы начинают развиваться буржуазные отношения, что привело к значительному развитию ремёсел, торгового мореплавания и военного дела (совершенствование огнестрельного оружия). Это поставило перед наукой ряд важных проблем: исследование полёта снарядов, удара тел, прочности больших кораблей, колебаний маятника (в связи с созданием часов) и др. Но найти их решение, требовавшее развития динамики, можно было только разрушив ошибочные положения продолжавшего господствовать учения Аристотеля. Первый важный шаг в этом направлении сделал Н. Коперник (16 в.), учение которого оказало огромное влияние на развитие всего естествознания и дало Механика понятия об относительности движения и о необходимости при его изучении выбора системы отсчёта. Следующим шагом было открытие И. Кеплером опытным путём кинематических законов движения планет (начало 17 в.). Окончательно ошибочные положения аристотелевой динамики опроверг Г. Галилей, заложивший научные основы современной Механика Он дал первое верное решение задачи о движении тела под действием силы, найдя экспериментально закон равноускоренного падения тел в вакууме. Галилей установил два основных положения Механика — принцип относительности классической Механика и закон инерции, который он, правда, высказал лишь для случая движения вдоль горизонтальной плоскости, но применял в своих исследованиях в полной общности. Он первый нашёл, что в вакууме траекторией тела, брошенного под углом к горизонту, является парабола, применив при этом идею сложения движений: горизонтального (по инерции) и вертикального (ускоренного). Открыв изохронность малых колебаний маятника, он положил начало теории колебаний. Исследуя условия равновесия простых машин и решая некоторые задачи гидростатики, Галилей использует сформулированное им в общем виде т. н. золотое правило статики — начальную форму принципа возможных перемещений. Он же первый исследовал прочность балок, чем положил начало науке о сопротивлении материалов. Важная заслуга Галилея — планомерное введение в Механика научного эксперимента.

Современник Галилея Р. Декарт в основу своих исследований по Механика положил сформулированный в общем виде закон инерции и высказанный им (но не в векторной форме) закон сохранения количества движения; он же ввёл понятие импульса силы. Дальнейший крупный шаг в развитии Механика был сделан голландским учёным Х. Гюйгенсом. Ему принадлежит решение ряда важнейших для того времени задач динамики — исследование движения точки по окружности, колебаний физического маятника, законов упругого удара тел. При этом он впервые ввёл понятия центростремительной и центробежной силы и понятие о моменте инерции (сам термин принадлежит Л. Эйлеру), а также применил принцип, по существу эквивалентный закону сохранения механической энергии, общее математическое выражение которого дал впоследствии Г. Гельмгольц.

Заслуга окончательной формулировки основных законов Механика принадлежит И. Ньютону (1687). Завершив исследования своих предшественников, Ньютон обобщил понятие силы и ввёл в Механика понятие о массе. Сформулированный им основной (второй) закон Механика позволил Ньютону успешно разрешить большое число задач, относящихся главным образом к небесной Механика, в основу которой был положен открытый им же закон всемирного тяготения. Он формулирует и 3-й из основных законов Механика — закон равенства действия и противодействия, лежащий в основе Механика системы материальных точек. Исследованиями Ньютона завершается создание основ классической Механика К тому же периоду относится установление двух исходных положений Механика сплошной среды. Ньютон, исследовавший сопротивление жидкости движущимися в ней телами, открыл основной закон внутреннего трения в жидкостях и газах, а английский учёный Р. Гук экспериментально установил закон, выражающий зависимость между напряжениями и деформациями в упругом теле.

В 18 в. интенсивно развивались общие аналитические методы решения задач Механика материальной точки, системы точек и твёрдого тела, а также небесной Механика, основывавшиеся на использовании открытого Ньютоном и Г. В. Лейбницем исчисления бесконечно малых. Главная заслуга в применении этого исчисления для решения задач Механика принадлежит Л. Эйлеру. Он разработал аналитические методы решения задач динамики материальной точки, развил теорию моментов инерции и заложил основы Механика твёрдого тела. Ему принадлежат также первые исследования по теории корабля, теории устойчивости упругих стержней, теории турбин и решение ряда прикладных задач кинематики. Вкладом в развитие прикладной Механика явилось установление французскими учёными Г. Амонтоном и Ш. Кулоном экспериментальных законов трения.

Важным этапом развития Механика было создание динамики несвободных механических систем. Исходными для решения этой проблемы явились принцип возможных перемещений, выражающий общее условие равновесия механической системы, развитию и обобщению которого в 18 в. были посвящены исследования И. Бернулли, Л. Карно, Ж. Фурье, Ж. Л. Лагранжа и др., и принцип, высказанный в наиболее общей форме Ж. Д’Аламбером и носящий его имя. Используя эти два принципа, Лагранж завершил разработку аналитических методов решения задач динамики свободной и несвободной механической системы и получил уравнения движения системы в обобщённых координатах, названные его именем. Им же были разработаны основы современной теории колебаний. Др. направление в решении задач Механика исходило из принципа наименьшего действия в том его виде, который для одной точки высказал П. Мопертюи и развил Эйлер, а на случай механической системы обобщил Лагранж. Небесная Механика получила значительное развитие благодаря трудам Эйлера, Д’Аламбера, Лагранжа и особенно П. Лапласа.

Приложение аналитических методов к Механика сплошной среды привело к разработке теоретических основ гидродинамики идеальной жидкости. Основополагающими здесь явились труды Эйлера, а также Д. Бернулли, Лагранжа, Д’Аламбера. Важное значение для Механика сплошной среды имел открытый Механика В. Ломоносовым закон сохранения вещества.

В 19 в. продолжалось интенсивное развитие всех разделов Механика В динамике твёрдого тела классические результаты Эйлера и Лагранжа, а затем С. В. Ковалевской, продолженные др. исследователями, послужили основой для теории гироскопа, которая приобрела особенно большое практическое значение в 20 в. Дальнейшему развитию принципов Механика были посвящены основополагающие труды Механика В. Остроградского, У. Гамильтона, К. Якоби, Г. Герца и др.

В решении фундаментальной проблемы Механика и всего естествознания — об устойчивости равновесия и движения, ряд важных результатов получили Лагранж, англ. учёный Э. Раус и Н. Е. Жуковский. Строгая постановка задачи об устойчивости движения и разработка наиболее общих методов её решения принадлежат А. Механика Ляпунову. В связи с запросами машинной техники продолжались исследования по теории колебаний и проблеме регулирования хода машин. Основы современной теории автоматического регулирования были разработаны И. А. Вышнеградским.

Параллельно с динамикой в 19 в. развивалась и кинематика, приобретавшая всё большее самостоятельное значение. Франц. учёный Г. Кориолис доказал теорему о составляющих ускорения, явившуюся основой Механика относительного движения. Вместо терминов «ускоряющие силы» и т. п. появился чисто кинематический термин «ускорение» (Ж. Понселе, А. Резаль). Пуансо дал ряд наглядных геометрических интерпретаций движения твёрдого тела. Возросло значение прикладных исследований по кинематике механизмов, важный вклад в которые сделал П. Л. Чебышев. Во 2-й половине 19 в. кинематика выделилась в самостоятельный раздел Механика

Значительное развитие в 19 в. получила и Механика сплошной среды. Трудами Л. Навье и О. Коши были установлены общие уравнения теории упругости. Дальнейшие фундаментальные результаты в этой области получили Дж. Грин, С. Пуассон, А. Сен-Венан, Механика В. Остроградский, Г. Ламе, У. Томсон, Г. Кирхгоф и др. Исследования Навье и Дж. Стокса привели к установлению дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости. Существенный вклад в дальнейшее развитие динамики идеальной и вязкой жидкости внесли Гельмгольц (учение о вихрях), Кирхгоф и Жуковский (отрывное обтекание тел), О. Рейнольдс (начало изучения турбулентных течений), Л. Прандтль (теория пограничного слоя) и др. Н. П. Петров создал гидродинамическкую теорию трения при смазке, развитую далее Рейнольдсом, Жуковским совместно с С. А. Чаплыгиным и др. Сен-Венан предложил первую математическую теорию пластичного течения металла.

В 20 в. начинается развитие ряда новых разделов Механика Задачи, выдвинутые электро- и радиотехникой, проблемами автоматического регулирования и др., вызвали появление новой области науки — теории нелинейных колебаний, основы которой были заложены трудами Ляпунова и А. Пуанкаре. Другим разделом Механика, на котором базируется теория реактивного движения, явилась динамика тел переменной массы; её основы были созданы ещё в конце 19 в. трудами И. В. Мещерского. Исходные исследования по теории движения ракет принадлежат К. Э. Циолковскому.

В Механика сплошной среды появляются два важных новых раздела: аэродинамика, основы которой, как и всей авиационной науки, были созданы Жуковским, и газовая динамика, основы которой были заложены Чаплыгиным. Труды Жуковского и Чаплыгина имели огромное значение для развития всей современной гидроаэродинамики.

Современные проблемы механики. К числу важных проблем современной Механика относятся уже отмечавшиеся задачи теории колебаний (особенно нелинейных), динамики твёрдого тела, теории устойчивости движения, а также Механика тел переменной массы и динамики космических полётов. Во всех областях Механика всё большее значение приобретают задачи, в которых вместо «детерминированных», т. е. заранее известных, величин (например, действующих сил или законов движения отдельных объектов) приходится рассматривать «вероятностные» величины, т. е. величины, для которых известна лишь вероятность того, что они могут иметь те или иные значения. В Механика непрерывной среды весьма актуальна проблема изучения поведения макрочастиц при изменении их формы, что связано с разработкой более строгой теории турбулентных течений жидкостей, решением проблем пластичности и ползучести и созданием обоснованной теории прочности и разрушения твёрдых тел.

Большой круг вопросов Механика связан также с изучением движения плазмы в магнитном поле (магнитная гидродинамика), т. е. с решением одной из самых актуальных проблем современной физики — осуществление управляемой термоядерной реакции. В гидродинамике ряд важнейших задач связан с проблемами больших скоростей в авиации, баллистике, турбостроении и двигателестроении. Много новых задач возникает на стыке Механика с др. областями наук. К ним относятся проблемы гидротермохимии (т. е. исследования механических процессов в жидкостях и газах, вступающих в химические реакции), изучение сил, вызывающих деление клеток, механизма образования мускульной силы и др.

При решении многих задач Механика широко используются электронно-вычислительные и аналоговые машины. В то же время разработка методов решения новых задач Механика (особенно Механика сплошной среды) с помощью этих машин — также весьма актуальная проблема.

Исследования в разных областях Механика ведутся в университетах и в высших технических учебных заведениях страны, в институте проблем механики АН СССР, а также во многих других научно-исследовательских институтах как в СССР, так и за рубежом.

Результаты исследований, относящихся к различным областям Механика, публикуются в многочисленных периодических изданиях: «Доклады АН СССР» (серия Математика. Физика, с 1965), «Известия АН СССР» (серии Механика твёрдого тела и Механика жидкости и газа, с 1966), «Прикладная математика и механика» (с 1933), «Журнал прикладной механики и технической физики» (изд. Сибирского отделения АН СССР, с 1960), «Прикладная механика» (изд. АН УССР, с 1955), «Механика полимеров» (изд. АН Латвийской ССР, с 1965), «Вестники» и «Труды» ряда высших учебных заведений и др. (см. также Гидроаэромеханика).

Для координации научных исследований по Механика периодически проводятся международные конгрессы по теоретической и прикладной Механика и конференции, посвященные отдельным областям Механика, организуемые Международным союзом по теоретической и прикладной Механика (IUTAM), где СССР представлен Национальным комитетом СССР по теоретической и прикладной Механика Этот же комитет совместно с др. научными учреждениями периодически организует всесоюзные съезды и конференции, посвященные исследованиям в различных областях Механика

Лит.: Галилей Г., Соч., т. 1, Механика — Л., 1934; Ньютон И., Математические начала натуральной философии, в кн.: Крылов А. Н., Собр. трудов, т. 7, Механика — Л., 1936; Эйлер Л., Основы динамики точки, Механика — Л., 1938; Даламбер Ж., Динамика, пер. с франц., Механика — Л., 1950; Лагранж Ж., Аналитическая механика, пер. с франц., т. 1—2, Механика — Л., 1950; Жуковский Н. Е., Теоретическая механика, Механика — Л., 1950; Суслов Г. К., Теоретическая механика, 3 изд., Механика — Л., 1946; Бухгольц Н. Н., Основной курс теоретической механики, ч. 1 (9 изд.), ч, 2 (6 изд.), Механика, 1972; см. также лит. при ст. Гидроаэромеханика, Упругости теория и Пластичности теория. По истории механики: Моисеев Н. Д., Очерки развития механики, [Механика], 1961; Космодемьянский А. А., Очерки по истории механики, 2 изд., Механика, 1964; История механики с древнейших времен до конца XVIII в., под общ. ред. А, Т. Григорьяна и И. Б. Погребысского, Механика, 1971; Механика в СССР за 50 лет, т. 1—4, Механика, 1968—1973; Льоцци Механика, История физики, пер. с итал., Механика, 1970.
  С. Механика Тарг.