Момент силы

Определение "Момент силы" в Большой Советской Энциклопедии

Момент силы. Рис.

Момент силы, величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии её на твёрдое тело; является одним из основных понятий механики. Различают Момент силы относительно центра (точки) и относительно оси.

Момент силы относительно центра О величина векторная. Его модуль M_o = Fh, где F - модуль силы, a h - плечо, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из О на линию действия силы (см. рис.); направлен вектор M_o перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в сторону, откуда поворот, совершаемый силой, виден против хода часовой стрелки (в правой системе координат). С помощью векторного произведения Момент силы выражается равенством M_o = [rF], где r - радиус-вектор, проведённый из О в точку приложения силы. Размерность Момент силы - L²MT², единицы измерения - н×м, дин×см (1 н×м = 10⁷ дин×см) или кгс×м.

  Момент силы относительно оси величина алгебраическая, равная проекции на эту ось Момент силы относительно любой точки О оси или же численной величине момента проекции Р_ху силы F на плоскость ху, перпендикулярную оси z, взятого относительно точки пересечения оси с плоскостью. Т. е.
M_z = M_o cos g = ± F_xy h₁.

Знак плюс в последнем выражении берётся, когда поворот силы F с положительного конца оси z виден против хода часовой стрелки (тоже в правой системе). Момент силы относительно осей x, y, z могут также вычисляться по формулам:

M_x = yF_z - zF_y, M_y = zF_x - xF_z, M_z = xF_y - yF_x,

где F_x, F_y, F_z - проекции силы F на оси; х, у, z - координаты точки А приложения силы.
Если система сил имеет равнодействующую, то её момент вычисляется по Вариньона теореме.
 
  Лит. см. при ст. Механика.
  С. М. Тарг.