Наименьшее общее кратное

Определение "Наименьшее общее кратное" в Большой Советской Энциклопедии

Наименьшее общее кратное двух или нескольких натуральных чисел — наименьшее, делящееся на каждое из них, положительное число. Например, Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 есть 6, чисел 6, 8, 9, 15 и 20 есть 360. Наименьшее общее кратное пользуются при сложении и вычитании дробей: наименьшим общим знаменателем двух или нескольких дробей является Наименьшее общее кратное их знаменателей. Если известны разложения заданных чисел на простые множители, то для получения Наименьшее общее кратное этих чисел нужно составить произведение всех множителей, взяв каждый наибольшее число раз, какое он встречается. Так, 6 = 2×3, 8 = 2×2×2, 9 = 3×3, 15 = 3×5 и 20 = 2×2×5; поэтому Наименьшее общее кратное 6, 8, 9, 15 и 20 есть 2×2×2×3×3×5 = 360. Понятие Наименьшее общее кратное применимо не только к числам. Так, например, Наименьшее общее кратное двух или нескольких многочленов есть многочлен наинизшей степени, делящийся на каждый из данных. См. также Наибольший общий делитель.