Неприводимый многочлен

Определение "Неприводимый многочлен" в Большой Советской Энциклопедии


Неприводимый многочлен, многочлен, не разлагающийся на множители более низкой степени. Возможность разложить многочлен на множители (и свойство неприводимости) зависит от того, какие числа допускаются в качестве коэффициентов многочлена. Так, многочлен x3 + 2 неприводим, если в качестве коэффициентов допускать только рациональные числа, но разлагается в произведение двух Неприводимый многочлен

если в качестве коэффициентов брать любые действительные числа, и в произведение трёх множителей


если коэффициентами будут числа комплексные. В общем случае понятие неприводимости определяется для многочленов с коэффициентами, принадлежащими произвольному полю (см. Поле алгебраическое). Часто Неприводимый многочлен называют многочлен с рациональными коэффициентами, не разлагающийся на множители более низкой степени также с рациональными коэффициентами.
Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968.



"БСЭ" >> "Н" >> "НЕ" >> "НЕП"

Статья про "Неприводимый многочлен" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 247 раз
Пицца в сковороде
Салат тофу

TOP 20