Обобщённые координаты

Определение "Обобщённые координаты" в Большой Советской Энциклопедии

Обобщённые координаты, независимые между собой параметры q_i (r = 1, 2,..., s) любой размерности, число которых равно числу s степеней свободы механич. системы и которые однозначно определяют положение системы. Закон движения системы в Обобщённые координаты даётся s уравнениями вида q_i = q_i (t), где t — время. Обобщённые координаты пользуются при решении многих задач, особенно когда система подчинена связям, налагающим ограничения на её движение. При этом значительно уменьшается число уравнений, описывающих движение системы, по сравнению, например, с уравнениями в декартовых координатах (см. Лагранжа уравнения в механике). В системах с бесконечно большим числом степеней свободы (сплошные среды, физические поля) Обобщённые координаты являются особые функции пространственных координат и времени, называются потенциалами, волновыми функциями и т.п.