БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU

BSE


Статистика:


Обратные гиперболические функции

Значение слова "Обратные гиперболические функции" в Большой Советской Энциклопедии

Обратные гиперболические функции, функции, обратные по отношению к гиперболическим функциям sh х, ch х, th х; они выражаются формулами

 (*)

  (читается: ареа-синус гиперболический, ареа-косинус гиперболический, ареа-тангенс гиперболический). Эти обозначения происходят от лат. area — площадь (гиперболические функции могут рассматриваться как функции площади гиперболического сектора). Производные Обратные гиперболические функции имеют вид

,

,

.

  Поэтому Обратные гиперболические функции часто появляются при интегрировании рациональных дробей и квадратичных иррациональностей.

  Обратные гиперболические функции, рассматриваемые в комплексной области, многозначны. Их однозначные ветви (главные значения) получаются, если в формулах (*) брать для логарифма его главные значения; они обозначаются ar sh z; ar ch z, ar th z. Главные значения Обратные гиперболические функции связаны с главными значениями обратных тригонометрических функций формулами

,

,

.

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Обратные гиперболические функции"

Обратная сила закона | Буква "О" | В начало | Буквосочетание "ОБ" | Обращение (в логике)


Статья про слово "Обратные гиперболические функции" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 9 раз