Опровержение логическое

Определение "Опровержение логическое" в Большой Советской Энциклопедии

Опровержение логическое, обоснование, или содержательное доказательство, ложности суждения (предложения), умозаключения (рассуждения), совокупности гипотез (суждений) и умозаключений, составляющей научную теорию или отдельный её фрагмент. В применении к формальным аналогам перечисленных понятий: формулам каких-либо исчислений, последовательностям формул, фигурирующим в качестве формальных выводов и доказательств, системам формул (и их подсистемам), играющим роль аксиом исчисления, системам следствий из аксиом и формальным системам (исчислениям) в целом — также можно говорить о логическом опровержении: Опровержение логическое формулы есть (формальное) доказательство её отрицания; Опровержение логическое формального вывода или доказательства — это эффективное указание на то, что данная последовательность формул не удовлетворяет определению вывода (доказательства); наконец, Опровержение логическое системы аксиом или исчисления в целом представляет собой содержательное доказательство противоречивости (несовместимости) данной системы, проведённое средствами метаязыка данного исчисления (в его метатеории) (см. Непротиворечивость). Один из самых распространённых способов Опровержение логическое состоит в приведении опровергаемого тезиса (суждения, умозаключения, теории в целом) к противоречию (см. Косвенное доказательство, Доказательство от противного). Вообще, в соответствии с многообразным пониманием терминов «доказательство» и «отрицание», фигурирующих в разъяснении термина «Опровержение логическое», последний может пониматься многими различными, хотя и родственными, путями.

Понятие Опровержение логическое играет важную роль в методологии науки, особенно в методологии эмпирических наук. Это связано с тем, что термин «индуктивное доказательство», часто применяемый по отношению к опытным проверкам тех или иных фактов, может пониматься буквально (не метафорически) лишь в случае доказательства отрицательных утверждений: совпадение результатов опыта с предсказанием теории всегда в принципе может быть отнесено за счёт недостаточной точности измерений; расхождение же теоретических и экспериментальных данных, выходящее за пределы допустимого «разброса» результатов, опровергает данный вариант теории. Из сказанного, конечно, не следует, что «положительная ценность» понятия Опровержение логическое заключается в чисто теоретическом, методологическом его аспекте; Опровержение логическое части возможных гипотез, носящее бесспорный характер, увеличивает степень правдоподобия конкурирующих гипотез (оцениваемую в некоторых случаях по правилам индуктивной логики), а в случае, когда конкурирующая гипотеза единственна, служит вполне строгим её доказательством.
Лит. см. при ст. Доказательство.