Пеано кривая

Определение "Пеано кривая" в Большой Советской Энциклопедии

Пеано кривая. Рис.

Пеано кривая, непрерывная кривая в смысле Жордана (см. Жордана кривая), целиком заполняющая некоторый квадрат, то есть проходящая через все его точки. Первый пример кривой, обладающей этим свойством, был построен Дж. Пеано в 1890. Простой пример Пеано кривая был указан Д. Гильбертом в 1891. Начальные шаги конструкции Гильберта ясны из рисунка. Предельная кривая, получающаяся в результате неограниченного продолжения этой конструкции, будет Пеано кривая, проходящая через все точки квадрата D.