БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Пластичности теория

Значение слова "Пластичности теория" в Большой Советской Энциклопедии


Пластичности теория, раздел механики, в котором изучаются деформации твёрдых тел за пределами упругости. Пластичности теория изучает макроскопические свойства пластических
Рис. 2. Идеализированные схемы зависимости (s - e): а - идеально-пластический материал; б - материал с линейным упрочнением; в - материал с нелинейным упрочнением.
тел и непосредственно не связана с физическим объяснением свойств пластичности. Пластичности теория занимается методами определения распределения напряжений и деформаций в пластически деформируемых телах.

  Для определения пластических свойств металлов производятся эксперименты по растяжению - сжатию плоского или цилиндрического образца и деформированию тонкостенной цилиндрической трубки, находящейся под действием растягивающей силы, крутящего момента и внутреннего давления, т. е. эксперименты, позволяющие вести независимый отсчёт усилий и деформаций. Диаграмма зависимости «напряжение - деформация» (рис. 1) характеризует деформацию данного материала. Пластичности теория идеализирует поведение реальных материалов при пластическом деформировании, пользуясь различными гипотезами. Обычно в Пластичности теория диаграмму «напряжение - деформация» апроксимируют схемой (рис. 2), состоящей из двух участков: отрезка прямой OA, соответствующего упругому состоянию материала, и отрезка AC, соответствующего состоянию пластичности.

  При пластическом деформировании напряженное и деформированное состояния материала существенно зависят от истории нагружения. Так, вторичное нагружение образца (после его разгрузки - прямая PM, рис. 1) повышает предел упругости материала (точка М вместо точки А) - т. н. упрочнение или наклёп. Поэтому данному напряжённому состоянию могут соответствовать различные пластические деформации в зависимости от того, какой последовательностью напряжённых состояний оно достигнуто. Определение модели пластического тела состоит в установлении связи между тензорами, определяющими сложное напряжённое и деформированное состояния материалов.

  Одной из наиболее распространённых является теория малых упругопластических деформаций (деформационная теория), которая формулирует соотношения между интенсивностью напряжений

 

и интенсивностью деформаций в той же точке

 

  где sx, sy, sz - нормальные напряжения в координатных площадках, проходящих через данную точку, txy, tyz, tzx - касательные напряжения, ex, ey, ez - деформации удлинения, gxy, gyz, gzx - деформации сдвига. Для случая, когда интенсивность деформаций в данной точке возрастает, принимается, что величины si и ei связаны между собой независимо от вида напряжённого состояния. Деформационная Пластичности теория, строго говоря, применима лишь в случае простого нагружения, когда все компоненты напряжённого состояния возрастают пропорционально одному параметру.

  Более общей является теория течения, связывающая приращения деформаций и напряжении с компонентами напряжений.

  Пластичности теория играет большую роль в технике, т.к. тесно связана с важнейшими вопросами проектирования конструкций, исследованием технологических процессов пластического деформирования металлов и т. и. Важные приложения Пластичности теория относятся и к теории устойчивости пластинок и оболочек.

 

  Лит.: Ильюшин А. А., Пластичность, Основы общей математической теории, М., 1963; Ишлинский А. Ю., Пластичность, в кн.: Механика в СССР за 30 лет, М.-Л., 1950; Качанов Л. М., Основы теории пластичности, М., 1956; Надаи А., Пластичность и разрушение твёрдых тел, пер. с англ., М., 1954; Прагер В., Ходж Ф. Г., Теория идеально пластических тел, пер. с англ., М., 1956.

  А. С. Вольмир.

BC - площадка текучести; MP - прямая разгрузки." href="a_pictures/18/10/284618087.jpg">Рис. 1. Диаграмма зависимости «напряжение - деформация» (s - e) для образца из мягкой малоуглеродистой стали: OA - упругая деформация; точка А - предел упругости (точнее - предел пропорциональности); В - предел текучести; <a href=BC - площадка текучести; MP - прямая разгрузки." title="Рис. 1. Диаграмма зависимости «напряжение - деформация» (s - e) для образца из мягкой малоуглеродистой стали: OA - упругая деформация; точка А - предел упругости (точнее - предел пропорциональности); В - предел текучести; BC - площадка текучести; MP - прямая разгрузки." src="a_pictures/18/10/th_284618087.jpg">
Рис. 1. Диаграмма зависимости «напряжение - деформация» (s - e) для образца из мягкой малоуглеродистой стали: OA - упругая деформация; точка А - предел упругости (точнее - предел пропорциональности); В - предел текучести; BC - площадка текучести; MP - прямая разгрузки.

Рис. 2. Идеализированные схемы зависимости (s - e): а - идеально-пластический материал; б - материал с линейным упрочнением; в - материал с нелинейным упрочнением.
Рис. 2. Идеализированные схемы зависимости (s - e): а - идеально-пластический материал; б - материал с линейным упрочнением; в - материал с нелинейным упрочнением.


В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Пластичности теория"

Пластическое обеспечение функции | Буква "П" | В начало | Буквосочетание "ПЛ" | Пластичность (свойство твёрдых тел)


Статья про слово "Пластичности теория" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 2836 раз


Интересное