БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Поливектор

Значение слова "Поливектор" в Большой Советской Энциклопедии


Поливектор (от поли и вектор) (математический), тензор, кососимметрический относительно любых двух своих
индексов (см. Тензорное исчисление). Т. о., Поливектор есть тензор, имеющий индексы либо только ковариантные (нижние), либо только контравариантные (верхние), из которых каждый изменяется от 1 до n, причём компонента Поливектор умножается на —1, когда какие-нибудь два её индекса обмениваются местами. Смотря по тому, равна ли валентность Поливектор (т. е. число его индексов) 2, 3,..., m, говорят о бивекторе, тривекторе..., m-векторе. Например, aij есть ковариангный бивектор, если aij = — aji; bijk контравариантный тривектор, если bijk = - bjik = bjki = - bikj = bkij = - bkji. Если из компонент m-вектора  сохранить только те, для которых i1 < i2 <... < im, то останется  «существенных» компонент. Компоненты Поливектор можно определённым образом расположить в прямоугольную матрицу из n строк и  столбцов, ранг которой называется рангом Поливектор Если ранг Поливектор равен его валентности, то Поливектор является альтернированным произведением одновалентных тензоров и называется простым.

 

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Поливектор"

Бакст Лев Самойлович | Буква "П" | В начало | Буквосочетание "ПО" | Поливинилацетали


Статья про слово "Поливектор" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 1281 раз


Интересное