Прандтля число

Определение "Прандтля число" в Большой Советской Энциклопедии

Прандтля число, один из подобия критериев тепловых процессов в жидкостях и газах: Pr = n/a = mc_p/l, где n = m/r — кинематический коэффициент вязкости; m — динамический коэффициент вязкости; r — плотность; l — коэффициент теплопроводности; а = l/rc_p — коэффициент температуропроводности; c_p — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении.

Названо по имени Л. Прандтля. Прандтля число — физическая характеристика среды и зависит только от её термодинамического состояния. У газов Прандтля число с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов Pr » 0,72, для трёх-и многоатомных Pr » от 0,75 до 1). У неметаллических жидкостей Прандтля число изменяется с изменением температуры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (например, для воды при 0 °С Pr = 13,5, а при 100 °C Pr = 1,74; для трансформаторного масла при 0 °C Pr = 866, при 100 °C Pr = 43,9 и т.д.). У жидких металлов Pr << 1 и не так сильно изменяется с температурой (например, для натрия при 100 °C Pr = 0,0115, при 700 °C Pr = 0,0039).

Прандтля число связано с др. критериями подобия — Пекле числом Ре и Рейнольдса числом Re соотношением Pr = Pe/Re.
  С. Л. Вишневецкий.