Проекционный оператор

Определение "Проекционный оператор" в Большой Советской Энциклопедии


Проекционный оператор (математический), оператор в n-мерном евклидовом или бесконечномерном гильбертовом пространстве, ставящий в соответствие каждому вектору х его проекцию на некоторое фиксированное подпространство. Например, если Н — пространство суммируемых со своим квадратом функций f (t) на отрезке [а, b] и x (t) характеристическая функция некоторого отрезка [с, d], лежащего внутри [а, b], то отображение f (t) ® X (t) f (t) представляет собой Проекционный оператор, проектирующий всё Н на подпространство функций, равных нулю вне [с, d]. Всякий Проекционный оператор Р является самосопряжённым и удовлетворяет условию P2 = Р. Обратно, если оператор Р — самосопряжённый и P2 = Р, то Р есть Проекционный оператор Понятие Проекционный оператор играет важную роль в спектральном анализе линейных операторов в гильбертовом пространстве.




"БСЭ" >> "П" >> "ПР" >> "ПРО" >> "ПРОЕ"

Статья про "Проекционный оператор" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 116 раз
Пицца в сковороде
Яйца в кляре

TOP 20