Самосопряжённое дифференциальное уравнение

Определение "Самосопряжённое дифференциальное уравнение" в Большой Советской Энциклопедии

Самосопряжённое дифференциальное уравнение, уравнение, имеющее те же решения, что и сопряжённое с ним (см. Сопряжённые дифференциальные уравнения). Обыкновенное Самосопряжённое дифференциальное уравнение чётного порядка 2m имеет вид
,
а нечётного порядка 2m — 1 имеет вид
,

где A_i — функции от x. Понятие Самосопряжённое дифференциальное уравнение играет большую роль в теории дифференциальных уравнений, обыкновенных и с частными производными. При некоторых краевых условиях левая часть Самосопряжённое дифференциальное уравнение определяет самосопряжённый дифференциальный оператор. Наиболее важны в приложениях Самосопряжённое дифференциальное уравнение второго порядка.