Семейство линий

Определение "Семейство линий" в Большой Советской Энциклопедии

Семейство линий, множество линий, непрерывно зависящих от одного или нескольких параметров. Семейство линий на плоскости может быть задано, например, уравнением вида



F (x, у, C1, C2,..., Cn) = 0, (*)


где C1, C2,..., Cn - параметры. Если параметрам придать какие-нибудь численные значения, то уравнение (*) определит одну линию. Совершенно аналогично может быть определено Семейство линий на поверхности; в этом случае в предыдущем уравнении вместо декартовых координат х, у следует рассматривать внутренние координаты u, v на поверхности.


Обычно предполагают, что функция F непрерывна по совокупности своих аргументов и допускает непрерывные частные производные по каждому из них. В исследовании однопараметрических семейств на плоскости (или на произвольной поверхности) важную роль играет понятие огибающей.



"БСЭ" >> "С" >> "СЕ" >> "СЕМ" >> "СЕМЕ"

Статья про "Семейство линий" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 22 раз
Гороховое пюре
Гороховое пюре

TOP 20