Сопряжённые операторы

Определение "Сопряжённые операторы" в Большой Советской Энциклопедии


Сопряжённые операторы, понятие операторов теории. Два ограниченных линейных оператора Т и Т* в гильбертовом пространстве называются сопряжёнными, если для всех векторов х и у из Н справедливо соотношение (Tx, у) =(х, Т*у). Например, если
,
то оператору

  сопряжён оператор
,


  где - функция, комплексно сопряжённая с К (х, у). Если оператор Т не ограничен и его область определения Dm всюду плотна (см. Плотные и неплотные множества), то Сопряжённые операторы определяется на множестве тех векторов у, для которых можно найти такой вектор у*, что равенство (Tx, у) = (х, у*) справедливо для всех х Î Dm, при этом полагают Т*у = у*. Понятие сопряженности обобщается также на операторы в др. пространствах.




"БСЭ" >> "С" >> "СО" >> "СОП"

Статья про "Сопряжённые операторы" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 284 раз
Салат с Кальмарами
Салат с Кальмарами

TOP 20