БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Стохастическая аппроксимация

Значение слова "Стохастическая аппроксимация" в Большой Советской Энциклопедии


Стохастическая аппроксимация (от греч. stochastikos - умеющий угадывать, проницательный и лат. approximo - приближаюсь), метод решения широкого класса задач
оценивания">статистического оценивания, при котором каждое следующее значение оценки получается в виде основанной лишь на новом наблюдении поправки к уже построенной оценке. Основными чертами, обусловившими популярность Стохастическая аппроксимация в теоретических и прикладных работах, явились её непараметричность (применимость при весьма скудной информации об объекте наблюдения) и рекуррентность (простота пересчёта оценки при поступлении нового результата наблюдений). Стохастическая аппроксимация Применяется во многих прикладных задачах теории управления, обучения, в задачах техники, биологии, медицины. Стохастическая аппроксимация описана в 1951 американскими статистиками Г. Роббинсом и С. Монро, которые предложили рекуррентный план отыскания корня уравнения регрессии, т. е. корня q уравнения r (x) = a в ситуации, когда каждое измеренное значение ук функции R (x) в точке Xk содержит случайную ошибку. Процедура Роббинса - Монро даётся формулой xK+i = Xkк (ук - a). При некоторых условиях на функцию R (x), последовательность ak, стремящуюся к нулю, и на характер случайных ошибок доказано, что Xk ®¥ при увеличении к. Позже метод Стохастическая аппроксимация был применен и для решения др. задач: отыскания максимума функции регрессии, оценки неизвестных параметров распределения по наблюдениям и др. На основе изучения предельного распределения нормированной разности xk - q построены асимптотически наилучшие процедуры Стохастическая аппроксимация, в которых последовательность ак нужно выбирать зависящей от наблюдений.

 

  Лит.: Вазан М., Стохастическая аппроксимация. пер. с англ., М., 1972; Невельсон М. Б., Хасьминский Р. З., Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание, М., 1972.

  Р. З. Хасьминский.

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Стохастическая аппроксимация"

Стоун Эдуард Дьюрелл | Буква "С" | В начало | Буквосочетание "СТ" | Стохастический процесс


Статья про слово "Стохастическая аппроксимация" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 4457 раз


Интересное