БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Тригонометрия

Значение слова "Тригонометрия" в Большой Советской Энциклопедии


Тригонометрия (от греч. trígōnon - треугольники ¼метрия), раздел математики, в котором изучаются тригонометрические
функции и их приложения к геометрии. Тригонометрия делится на плоскую, или прямолинейную, и сферическую тригонометрию. Теория тригонометрических функций (гониометрия) и её приложения к решению плоских прямоугольных и косоугольных треугольников изучаются в средней школе.

  Основные формулы плоской Тригонометрия Пусть а, b, с - стороны треугольника, А, В, С - противолежащие им углы (А+В+С = p), ha, hb, hc - высоты, 2p - периметр, S - площадь, 2R - диаметр окружности, описанной около треугольника. Теорема синусов:

  ,

  теорема косинусов:

  a2 = b2 + c2 - 2bc cos A,

  теорема тангенсов:

  ,

  площадь треугольника:

  .

  Углы треугольника, если известны стороны, могут быть найдены по теореме косинусов или по формулам вида:

  .

  Плоская Тригонометрия начала развиваться позже сферической, хотя отдельные теоремы её встречались и раньше. Например, 12-я и 13-я теоремы второй книги «Начал» Евклида (3 в. дон. э.) выражают по существу теорему косинусов. Плоская Тригонометрия получила развитие у аль-Баттани (2-я половина 9 - начало 10 вв.), Абу-ль-Вефа (10 в.), Бхаскара (12 в.) и Насирэддина Туси (13 в.), которым была уже известна теорема синусов. Теорема тангенсов была получена Региомонтаном (15 в.). Дальнейшие работы в области Тригонометрия принадлежат Н. Копернику (1-я половина 16 в.), Тригонометрия Браге (2-я половина 16 в.), Ф. Виету (16 в.), И. Кеплеру (конец 16 - 1-я половина 17 вв.). Современный вид Тригонометрия получила в работах Л. Эйлера (18 в.).

 

  Лит.: Кочетков Е. С., Кочеткова Е. С., Алгебра и элементарные функции, ч. 1-2, М., 1966.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Тригонометрия"

Тригонометрическое уравнение | Буква "Т" | В начало | Буквосочетание "ТР" | Тридакны


Статья про слово "Тригонометрия" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 3205 раз


Интересное