БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Тяготение

Значение слова "Тяготение" в Большой Советской Энциклопедии


Тяготение, гравитация, гравитационное взаимодействие, универсальное взаимодействие между любыми видами материи. Если это взаимодействие относительно слабое и тела движутся медленно
(по сравнению со скоростью света), то справедлив закон всемирного тяготения Ньютона. В общем случае Тяготение описывается созданной А. Эйнштейном общей теорией относительности. Эта теория описывает Тяготение как воздействие материи на свойства пространства и времени; в свою очередь, эти свойства пространства-времени влияют на движение тел и др. физические процессы. Таким образом, современная теория Тяготение резко отличается от теории других видов взаимодействия - электромагнитного, сильного и слабого.

  Теория тяготения Ньютона

  Первые высказывания о Тяготение как всеобщем свойстве тел относятся к античности. Так, Плутарх писал: «Луна упала бы на Землю как камень, чуть только уничтожилась бы сила её полёта».

  В 16 и 17 вв. в Европе возродились попытки доказательства существования взаимного тяготения тел. Основатель теоретической астрономии И. Кеплер говорил, что «тяжесть есть взаимное стремление всех тел». Итальянский физик Дж. Борелли пытался при помощи Тяготение объяснить движение спутников Юпитера вокруг планеты. Однако научное доказательство существования всемирного Тяготение и математическая формулировка описывающего его закона стали возможны только на основе открытых И. Ньютоном законов механики. Окончательная формулировка закона всемирного Тяготение была сделана Ньютоном в вышедшем в 1687 главном его труде «Математические начала натуральной философии». Ньютона закон тяготения гласит, что две любые материальные частицы с массами mА и mВ притягиваются по направлению друг к другу с силой F, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними:

   (1)

  (под материальными частицами здесь понимаются любые тела при условии, что их линейные размеры много меньше расстояния между ними; см. Материальная точка). Коэффициент пропорциональности G называется постоянной тяготения Ньютона, или гравитационной постоянной. Численное значение G было определено впервые английским физиком Г. Кавендишем (1798), измерившим в лаборатории силы притяжения между двумя шарами. По современным данным, G = (6,673 ± 0,003)×10-8 см3×сек2.

  Следует подчеркнуть, что сама форма закона Тяготение (1) (пропорциональность силы массам и обратная пропорциональность квадрату расстояния) проверена с гораздо большей точностью, чем точность определения коэффициента G. Согласно закону (1), сила Тяготение зависит только от положения частиц в данный момент времени, то есть гравитационное взаимодействие распространяется мгновенно. Другой важной особенностью закона тяготения Ньютона является тот факт, что сила Тяготение, с которой данное тело А притягивает другое тело В, пропорциональна массе тела В. Но так как ускорение, которое получает тело В, согласно второму закону механики, обратно пропорционально его массе, то ускорение, испытываемое телом В под влиянием притяжения тела А, не зависит от масса тела В. Это ускорение носит название ускорения свободного падения. (Более подробно значение этого факта обсуждается ниже.)

  Для того чтобы вычислить силу Тяготение, действующую на данную частицу со стороны многих др. частиц (или от непрерывного распределения вещества в некоторой области пространства), надо векторно сложить силы, действующие со стороны каждой частицы (проинтегрировать в случае непрерывного распределения вещества). Таким образом, в ньютоновской теории Тяготение справедлив принцип суперпозиции. Ньютон теоретически доказал, что сила Тяготение между двумя шарами конечных размеров со сферически симметричным распределением вещества выражается также формулой (1), где mА и mВ - полные массы шаров, а r - расстояние между их центрами.

  При произвольном распределении вещества сила Тяготение, действующая в данной точке на пробную частицу, может быть выражена как произведение массы этой частицы на вектор g, называемый напряжённостью поля Тяготение в данной точке. Чем больше величина (модуль) вектора g, тем сильнее поле Тяготение

  Из закона Ньютона следует, что поле Тяготение - потенциальное поле, то есть его напряжённость g может быть выражена как градиент некоторой скалярной величины j, называемым гравитационным потенциалом:

  g = -grad j. (2)

  Так, потенциал поля Тяготение частицы массы m может быть записан в виде:

  . (3)

  Если задано произвольное распределение плотности вещества в пространстве, r = r(r), то теория потенциала позволяет вычислить гравитационный потенциал j этого распределения, а следовательно, и напряжённость гравитационного поля g во всём пространстве. Потенциал j определяется как решение Пуассона уравнения.

  Dj = 4pGr, (4)

  где D - Лапласа оператор.

  Гравитационный потенциал какого-либо тела или системы тел может быть записан в виде суммы потенциалов частичек, слагающих тело или систему (принцип суперпозиции), то есть в виде интеграла от выражений (3):

    (4a)

  Интегрирование производится по всей массе тела (или системы тел), r - расстояние элемента массы dm от точки, в которой вычисляется потенциал. Выражение (4a) является решением уравнения Пуассона (4). Потенциал изолированного тела или системы тел определяется, вообще говоря, неоднозначно. Так, например, к потенциалу можно прибавлять произвольную константу. Если потребовать, чтобы вдали от тела или системы, на бесконечности, потенциал равнялся нулю, то потенциал определяется решением уравнения Пуассона однозначно в виде (4a).

  Ньютоновская теория Тяготение и ньютоновская механика явились величайшим достижением естествознания. Они позволяют описать с большой точностью обширный круг явлений, в том числе движение естественных и искусственных тел в Солнечной системе, движения в др. системах небесных тел: в двойных звёздах, в звёздных скоплениях, в галактиках. На основе теории тяготения Ньютона было предсказано существование неизвестной ранее планеты Нептун и спутника Сириуса и сделаны многие др. предсказания, впоследствии блестяще подтвердившиеся. В современной астрономии закон тяготения Ньютона является фундаментом, на основе которого вычисляются движения и строение небесных тел, их эволюция, определяются массы небесных тел. Точное определение гравитационного поля Земли позволяет установить распределение масс под её поверхностью (гравиметрическая разведка) и, следовательно, непосредственно решать важные прикладные задачи. Однако в некоторых случаях, когда поля Тяготение становятся достаточно сильными, а скорости движения тел в этих полях не малы по сравнению со скоростью света, Тяготение уже не может быть описано законом Ньютона.

  Необходимость обобщения закона тяготения Ньютона Теория Ньютона предполагает мгновенное распространение Тяготение и уже поэтому не может быть согласована со специальной теорией относительности (см. Относительности теория), утверждающей, что никакое взаимодействие не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Нетрудно найти условия, ограничивающие применимость ньютоновской теории Тяготение Так как эта теория не согласуется со специальной теорией относительности, то её нельзя применять в тех случаях, когда гравитационные поля настолько сильны, что разгоняют движущиеся в них тела до скорости порядка скорости света с. Скорость, до которой разгоняется тело, свободно падающее из бесконечности (предполагается, что там оно имело пренебрежимо малую скорость) до некоторой точки, равна по порядку величины корню квадратному из модуля гравитационного потенциала j в этой точке (на бесконечности j считается равным нулю). Таком образом, теорию Ньютона можно применять только в том случае, если

  |j| << c2. (5)

  В полях Тяготение обычных небесных тел это условие выполняется: так, на поверхности Солнца |j|/c2 » 4×10-6, а на поверхности белых карликов - порядка 10-3.

  Кроме того, ньютоновская теория неприменима и к расчёту движения частиц даже в слабом поле Тяготение, удовлетворяющем условию (5), если частицы, пролетающие вблизи массивных тел, уже вдали от этих тел имели скорость, сравнимую со скоростью света. В частности, теория Ньютона неприменима для расчёта траектории света в поле Тяготение Наконец, теория Ньютона неприменима при расчётах переменного поля Тяготение, создаваемого движущимися телами (например, двойными звёздами) на расстояниях r > l = сt, где t - характерное время движения в системе (например, период обращения в системе двойной звезды). Действительно, согласно ньютоновской теории, поле Тяготение на любом расстоянии от системы определяется формулой (4a), то есть положением масс в тот же момент времени, в который определяется поле. Это означает, что при движении тел в системе изменения гравитационного поля, связанные с перемещением тел, мгновенно передаются на любое расстояние r. Но, согласно специальной теории относительности, изменение поля, происходящее за время t, не может распространяться со скоростью, большей с.

  Обобщение теории Тяготение на основе специальной теории относительности было сделано А. Эйнштейном в 1915-16. Новая теория была названа её творцом общей теорией относительности.

  Принцип эквивалентности Самой важной особенностью поля Тяготение, известной в ньютоновской теории и положенной Эйнштейном в основу его новой теории, является то, что Тяготение совершенно одинаково действует на разные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от их массы, химического состава и др. свойств. Так, на поверхности Земли все тела падают под влиянием её поля Тяготение с одинаковым ускорением - ускорением свободного падения. Этот факт был установлен опытным путём ещё Г. Галилеем и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной, или тяжёлой, массы mT, определяющей взаимодействие тела с полем Тяготение и входящей в закон (1), и инертной массы mИ, определяющей сопротивление тела действующей на него силе и входящей во второй закон механики Ньютона (см. Ньютона законы механики). Действительно, уравнение движения тела в поле Тяготение записывается в виде:

  mИа = F = mTg, (6)

  где а - ускорение, приобретаемое телом под действием напряжённости гравитационного поля g. Если mИ пропорциональна mТ и коэффициент пропорциональности одинаков для любых тел, то можно выбрать единицы измерения так, что этот коэффициент станет равен единице, mИ = mТ; тогда они сокращаются в уравнении (6), и ускорение а не зависит от массы и равно напряжённости g поля Тяготение, а = g, в согласии с законом Галилея. (О современном опытном подтверждении этого фундаментального факта см. ниже.)

  Таким образом, тела разной массы и природы движутся в заданном поле Тяготение совершенно одинаково, если их начальные скорости были одинаковыми. Этот факт показывает глубокую аналогию между движением тел в поле Тяготение и движением тел в отсутствие Тяготение, но относительно ускоренной системы отсчёта. Так, в отсутствие Тяготение тела разной массы движутся по инерции прямолинейно и равномерно. Если наблюдать эти тела, например, из кабины космического корабля, который движется вне полей Тяготение с постоянным ускорением за счёт работы двигателя, то, естественно, по отношению к кабине все тела будут двигаться с постоянным ускорением, равным по величине и противоположным по направлению ускорению корабля. Движение тел будет таким же, как падение с одинаковым ускорением в постоянном однородном поле Тяготение Силы инерции, действующие в космическом корабле, летящем с ускорением, равным ускорению свободного падения на поверхности Земли, неотличимы от сил гравитации, действующих в истинном поле Тяготение в корабле, стоящем на поверхности Земли. Следовательно, силы инерции в ускоренной системе отсчёта (связанной с космическим кораблём) эквивалентны гравитационному полю. Этот факт выражается принципом эквивалентности Эйнштейна. Согласно этому принципу, можно осуществить и процедуру обратную описанной выше имитации поля Тяготение ускоренной системой отсчёта, а именно, можно «уничтожить» в данной точке истинное гравитационное поле введением системы отсчёта, движущейся с ускорением свободного падения. Действительно, хорошо известно, что в кабине космического корабля, свободно (с выключенными двигателями) движущегося вокруг Земли в её поле Тяготение, наступает состояние невесомости - не проявляются силы тяготения. Эйнштейн предположил, что не только механическое движение, но и вообще все физические процессы в истинном поле Тяготение, с одной стороны, и в ускоренной системе в отсутствие Тяготение, с другой стороны, протекают по одинаковым законам. Этот принцип получил название «сильного принципа эквивалентности» в отличие от «слабого принципа эквивалентности», относящегося только к законам механики.

  Основная идея теории тяготения Эйнштейна

  Рассмотренная выше система отсчёта (космический корабль с работающим двигателем), движущаяся с постоянным ускорением в отсутствие поля Тяготение, имитирует только однородное гравитационное поле, одинаковое по величине и направлению во всём пространстве. Но поля Тяготение, создаваемые отдельными телами, не таковы. Для того чтобы имитировать, например, сферическое поле Тяготение Земли, нужны ускоренные системы с различным направлением ускорения в различных точках. Наблюдатели в разных системах, установив между собой связь, обнаружат, что они движутся ускоренно друг относительно друга, и тем самым установят отсутствие истинного поля Тяготение Таким образом, истинное поле Тяготение не сводится просто к введению ускоренной системы отсчёта в обычном пространстве, или, говоря точнее, в пространстве-времени специальной теории относительности. Однако Эйнштейн показал, что если, исходя из принципа эквивалентности, потребовать, чтобы истинное гравитационное поле было эквивалентно локальным соответствующим образом ускоренным в каждой точке системам отсчёта, то в любой конечной области пространство-время окажется искривленным - неевклидовым. Это означает, что в трёхмерном пространстве геометрия, вообще говоря, будет неевклидовой (сумма углов треугольника не равна p, отношение длины окружности к радиусу не равно 2p и т.д.), а время в разных точках будет течь по-разному. Таким образом, согласно теории тяготения Эйнштейна, истинное гравитационное поле является не чем иным, как проявлением искривления (отличия геометрии от евклидовой) четырёхмерного пространства-времени.

  Следует подчеркнуть, что создание теории тяготения Эйнштейна стало возможным только после открытия неевклидовой геометрии русским математиком Н. И. Лобачевским, венгерским математиком Я. Больяй, немецкими математиками К. Гауссом и Б. Риманом.

  В отсутствие Тяготение движение тела по инерции в пространстве-времени специальной теории относительности изображается прямой линией, или, на математическом языке, экстремальной (геодезической) линией. Идея Эйнштейна, основанная на принципе эквивалентности и составляющая основу теории Тяготение, заключается в том, что и в поле Тяготение все тела движутся по геодезическим линиям в пространстве-времени, которое, однако, искривлено, и, следовательно, геодезические линии уже не прямые.

  Массы, создающие поле Тяготение, искривляют пространство-время. Тела, которые движутся в искривленном пространстве-времени, и в этом случае движутся по одним и тем же геодезическим линиям независимо от массы или состава тела. Наблюдатель воспринимает это движение как движение по искривленным траекториям в трёхмерном пространстве с переменной скоростью. Но с самого начала в теории Эйнштейна заложено, что искривление траектории, закон изменения скорости - это свойства пространства-времени, свойства геодезических линий в этом пространстве-времени, а следовательно, ускорение любых различных тел должно быть одинаково и, значит, отношение тяжёлой массы к инертной [от которого зависит ускорение тела в заданном поле Тяготение, см. формулу (6)] одинаково для всех тел, и эти массы неотличимы. Таким образом, поле Тяготение, по Эйнштейну, есть отклонение свойств пространства-времени от свойств плоского (не искривлённого) многообразия специальной теории относительности.

  Вторая важная идея, лежащая в основе теории Эйнштейна, - утверждение, что Тяготение, то есть искривление пространства-времени, определяется не только массой вещества, слагающего тело, но и всеми видами энергии, присутствующими в системе. Эта идея явилась обобщением на случай теории Тяготение принципа эквивалентности массы (m) и энергии (Е) специальной теории относительности, выражающейся формулой Е = mс2. Согласно этой идее, Тяготение зависит не только от распределения масс в пространстве, но и от их движения, от давления и натяжений, имеющихся в телах, от электромагнитного поля и всех др. физических полей.

  Наконец, в теории тяготения Эйнштейна обобщается вывод специальной теории относительности о конечной скорости распространения всех видов взаимодействия. Согласно Эйнштейну, изменения гравитационного поля распространяются в вакууме со скоростью с.

  Уравнения тяготения Эйнштейна

  В специальной теории относительности в инерциальной системе отсчёта квадрат четырёхмерного «расстояния» в пространстве-времени (интервала ds) между двумя бесконечно близкими событиями записывается в виде:

  ds2= (cdt)2 - dx2- dy2 - dz2 (7)

  где t - время, х, у, z - прямоугольные декартовы (пространственные) координаты. Эта система координат называется галилеевой. Выражение (7) имеет вид, аналогичный выражению для квадрата расстояния в евклидовом трёхмерном пространстве в декартовых координатах (с точностью до числа измерений и знаков перед квадратами дифференциалов в правой части). Такое пространство-время называют плоским, евклидовым, или, точнее, псевдоевклидовым, подчёркивая особый характер времени: в выражении (7) перед (cdt)2 стоит знак «+», в отличие от знаков «-» перед квадратами дифференциалов пространственных координат. Таким образом, специальная теория относительности является теорией физических процессов в плоском пространстве-времени (пространстве-времени Минковского; см. Минковского пространство).

  В пространстве-времени Минковского не обязательно пользоваться декартовыми координатами, в которых интервал записывается в виде (7). Можно ввести любые криволинейные координаты. Тогда квадрат интервала ds2 будет выражаться через эти новые координаты общей квадратичной формой:

  ds2 = gikdx idx k (8)

  (i, k = 0, 1, 2, 3), где x 1, x 2, x 3- произвольные пространств, координаты, x0 = ct - временная координата (здесь и далее по дважды встречающимся индексам производится суммирование). С физической точки зрения переход к произвольным координатам означает и переход от инерциальной системы отсчёта к системе, вообще говоря, движущейся с ускорением (причём в общем случае разным в разных точках), деформирующейся и вращающейся, и использование в этой системе не декартовых пространственных координат. Несмотря на кажущуюся сложность использования таких систем, практически они иногда оказываются удобными. Но в специальной теории относительности всегда можно пользоваться и галилеевой системой, в которой интервал записывается особенно просто. [В этом случае в формуле (8) gik = 0 при i ¹ k, g00 = 1, gii = -1 при i = 1, 2, 3.]

  В общей теории относительности пространство-время не плоское, а искривленное. В искривленном пространстве-времени (в конечных, не малых, областях) уже нельзя ввести декартовы координаты, и использование криволинейных координат становится неизбежным. В конечных областях такого искривленного пространства-времени ds2 записывается в криволинейных координатах в общем виде (8). Зная gik как функции четырёх координат, можно определить все геометрические свойства пространства-времени. Говорят, что величины gik определяют метрику пространства-времени, а совокупность всех gik называют метрическим тензором. С помощью gik вычисляются темп течения времени в разных точках системы отсчёта и расстояния между точками в трёхмерном пространстве. Так, формула для вычисления бесконечно малого интервала времени dt по часам, покоящимся в системе отсчёта, имеет вид:

 

  При наличии поля Тяготение величина g00 в разных точках разная, следовательно, темп течения времени зависит от поля Тяготение Оказывается, что чем сильнее поле, тем медленнее течёт время по сравнению с течением времени для наблюдателя вне поля.

  Математическим аппаратом, изучающим неевклидову геометрию (см. Риманова геометрия) в произвольных координатах, является тензорное исчисление. Общая теория относительности использует аппарат тензорного исчисления, её законы записываются в произвольных криволинейных координатах (это означает, в частности, запись в произвольных системах отсчёта), как говорят, в ковариантном виде.

  Основная задача теории Тяготение- определение гравитационного поля, что соответствует в теории Эйнштейна нахождению геометрии пространства-времени. Эта последняя задача сводится к нахождению метрического тензора gik.

  Уравнения тяготения Эйнштейна связывают величины gik с величинами, характеризующими материю, создающую поле: плотностью, потоками импульса и т.п. Эти уравнения записываются в виде:

  . (9)

  Здесь Rik - так называемый тензор Риччи, выражающийся через gik,  его первые и вторые производные по координатам; R = Rik g ik (величины g ik определяются из уравнений gikg km = , где  - Кронекера символ); Tik - так называемый тензор энергии-импульса материи, компоненты которого выражаются через плотность, потоки импульса и др. величины, характеризующие материю и её движение (под физической материей подразумеваются обычное вещество, электромагнитное поле, все др. физические поля).

  Вскоре после создания общей теории относительности Эйнштейн показал (1917), что существует возможность изменения уравнений (9) с сохранением основных принципов новой теории. Это изменение состоит в добавлении к правой части уравнений (9) так называемого «космологического члена»: Lgik. Постоянная L, называется «космологической постоянной», имеет размерность см-2. Целью этого усложнения теории была попытка Эйнштейна построить модель Вселенной, которая не изменяется со временем (см. Космология). Космологический член можно рассматривать как величину, описывающую плотность энергии и давление (или натяжение) вакуума. Однако вскоре (в 20-х гг.) советский математик А. А. Фридман показал, что уравнения Эйнштейна без L-члена приводят к эволюционирующей модели Вселенной, а американский астроном Э. Хаббл открыл (1929) закон так называемого красного смещения для галактик, которое было истолковано как подтверждение эволюционной модели Вселенной. Идея Эйнштейна о статической Вселенной оказалась неверной, и хотя уравнения с L-членом тоже допускают нестационарные решения для модели Вселенной, необходимость в L-члене отпала. После этого Эйнштейн пришёл к выводу, что введение L-члена в уравнения Тяготение не нужно (то есть что L = 0). Не все физики согласны с этим заключением Эйнштейна. Но следует подчеркнуть, что пока нет никаких серьёзных наблюдательных, экспериментальных или теоретических оснований считать L отличным от нуля. Во всяком случае, если L ¹ 0, то, согласно астрофизическим наблюдениям, его абсолютная величина чрезвычайно мала: |L| < 10-55 см-2. Он может играть роль только в космологии и практически совершенно не сказывается во всех др. задачах теории Тяготение Везде в дальнейшем будет положено L = 0.

  Внешне уравнения (9) подобны уравнению (4) для ньютоновского потенциала. В обоих случаях слева стоят величины, характеризующие поле, а справа - величины, характеризующие материю, создающую поле. Однако уравнения (9) имеют ряд существенных особенностей. Уравнение (4) линейно и поэтому удовлетворяет принципу суперпозиции. Оно позволяет вычислить гравитационный потенциал j для любого распределения произвольно движущихся масс. Ньютоновское поле Тяготение не зависит от движения масс, поэтому уравнение (4) само не определяет непосредственно их движение. Движение масс определяется из второго закона механики Ньютона (6). Иная ситуация в теории Эйнштейна. Уравнения (9) не линейны, не удовлетворяют принципу суперпозиции. В теории Эйнштейна нельзя произвольным образом задать правую часть уравнений (Tik), зависящую от движения материи, а затем вычислить гравитационное поле gik. Решение уравнений Эйнштейна приводит к совместному определению и движения материи, создающей поле, и к вычислению самого поля. Существенно при этом, что уравнения поля Тяготение содержат в себе и уравнения движения масс в поле Тяготение С физической точки зрения это соответствует тому, что в теории Эйнштейна материя создаёт искривление пространства-времени, а это искривление, в свою очередь, влияет на движение материи, создающей искривление. Разумеется, для решения уравнений Эйнштейна необходимо знать характеристики материи, которые не зависят от гравитационных сил. Так, например, в случае идеального газа надо знать уравнение состояния вещества - связь между давлением и плотностью.

  В случае слабых гравитационных полей метрика пространства-времени мало отличается от евклидовой и уравнения Эйнштейна приближённо переходят в уравнения (4) и (6) теории Ньютона (если рассматриваются движения, медленные по сравнению со скоростью света, и расстояния от источника поля много меньше, чем l = сt, где t - характерное время изменения положения тел в источнике поля). В этом случае можно ограничиться вычислением малых поправок к уравнениям Ньютона. Эффекты, соответствующие этим поправкам, позволяют экспериментально проверить теорию Эйнштейна (см. ниже). Особенно существенны эффекты теории Эйнштейна в сильных гравитационных полях.

  Некоторые выводы теории тяготения Эйнштейна

  Ряд выводов теории Эйнштейна качественно отличается от выводов ньютоновской теории Тяготение Важнейшие из них связаны с возникновением «чёрных дыр», сингулярностей пространства-времени (мест, где формально, согласно теории, обрывается существование частиц и полей в обычной, известной нам форме) и существованием гравитационных волн.

  Чёрные дыры. Согласно теории Эйнштейна, вторая космическая скорость в сферическом поле Тяготение в пустоте выражается той же формулой, что и в теории Ньютона:

  . (10)

  Следовательно, если тело массы т сожмётся до линейных размеров, меньших величины r =2 Gm/c2, называемой гравитационным радиусом, то поле Тяготение становится настолько сильным, что даже свет не может уйти от него на бесконечность, к далёкому наблюдателю; для этого потребовалась бы скорость больше световой. Такие объекты получили название чёрных дыр. Внешний наблюдатель никогда не получит никакой информации из области внутри сферы радиуса r = 2Gm/с2. При сжатии вращающегося тела поле Тяготение, согласно теории Эйнштейна, отличается от поля не вращающегося тела, но вывод об образовании чёрной дыры остаётся в силе.

  В области размером меньше гравитационного радиуса никакие силы не могут удержать тело от дальнейшего сжатия. Процесс сжатия называется коллапсом гравитационным. При этом растет поле Тяготение - увеличивается искривлённость пространства-времени. Доказано, что в результате гравитационного коллапса неизбежно возникает сингулярность пространства-времени, связанная, по-видимому, с возникновением его бесконечной искривлённости. (Об ограниченности применимости теории Эйнштейна в таких условиях см. следующий раздел.) Теоретическая астрофизика предсказывает возникновение чёрных дыр в конце эволюции массивных звёзд (см. Релятивистская астрофизика); возможно существование во Вселенной чёрных дыр и др. происхождения. Чёрные дыры, по-видимому, открыты в составе некоторых двойных звёздных систем.

  Гравитационные волны. Теория Эйнштейна предсказывает, что тела, движущиеся с переменным ускорением, будут излучать гравитационные волны. Гравитационные волны являются распространяющимися со скоростью света переменными полями приливных гравитационных сил. Такая волна, падая, например, на пробные частицы, расположенные перпендикулярно направлению её распространения, вызывает периодические изменения расстояния между частицами. Однако даже в случае гигантских систем небесных тел излучение гравитационных волн и уносимая ими энергия ничтожны. Так, мощность излучения за счёт движения планет Солнечной системы составляет около 1011 эрг/сек, что в 1022 раз меньше светового излучения Солнца. Столь же слабо гравитационные волны взаимодействуют с обычной материей. Этим объясняется, что гравитационные волны до сих пор не открыты экспериментально.

  Квантовые эффекты. Ограничения применимости теории тяготения Эйнштейна

  Теория Эйнштейна - не квантовая теория. В этом отношении она подобна классической электродинамике Максвелла. Однако наиболее общие рассуждения показывают, что гравитационное поле должно подчиняться квантовым законам точно так же, как и электромагнитное поле. В противном случае возникли бы противоречия с принципом неопределённости для электронов, фотонов и т.д. Применение квантовой теории к гравитации показывает, что гравитационные волны можно рассматривать как поток квантов - «гравитонов», которые так же реальны, как и кванты электромагнитного поля - фотоны. Гравитоны представляют собой нейтральные частицы с нулевой массой покоя и со спином, равным 2 (в единицах Планка постоянной ).

  В подавляющем большинстве мыслимых процессов во Вселенной и в лабораторных условиях квантовые эффекты гравитации чрезвычайно слабы, и можно пользоваться не квантовой теорией Эйнштейна. Однако квантовые эффекты должны стать весьма существенными вблизи сингулярностей поля Тяготение, где искривления пространства-времени очень велики. Теория размерностей указывает, что квантовые эффекты в гравитации становятся определяющими, когда радиус кривизны пространства-времени (расстояние, на котором проявляются существенные отклонения от геометрии Евклида: чем меньше этот радиус, тем больше кривизна) становится равным величине rпл= . Расстояние rпл называется планковской длиной; оно ничтожно мало: rпл = 10-33 см. В таких условиях теория тяготения Эйнштейна неприменима.

  Сингулярные состояния возникают в ходе гравитационного коллапса; сингулярность в прошлом была в расширяющейся Вселенной (см. Космология). Последовательной квантовой теории Тяготение, применимой и в сингулярных состояниях, пока не существует.

  Квантовые эффекты приводят к рождению частиц в поле Тяготение чёрных дыр. Для чёрных дыр, возникающих из звёзд и имеющих массу, сравнимую с солнечной, эти эффекты пренебрежимо малы. Однако они могут быть важны для чёрных дыр малой массы (меньше 1015 г), которые в принципе могли возникать на ранних этапах расширения Вселенной (см. «Чёрная дыра»).

  Экспериментальная проверка теории Эйнштейна

  В основе теории тяготения Эйнштейна лежит принцип эквивалентности. Его проверка с возможно большей точностью является важнейшей экспериментальной задачей. Согласно принципу эквивалентности, все тела независимо от их состава и массы, все виды материи должны падать в поле Тяготение с одним и тем же ускорением. Справедливость этого утверждения, как уже говорилось, была впервые установлена Галилеем. Венгерский физик Л. Этвеш с помощью крутильных весов доказал справедливость принципа эквивалентности с точностью до 10-8; американский физик Р. Дикке с сотрудниками довёл точность до 10-10, а советский физик В. Б. Брагинский с сотрудниками - до 10-12.

  Др. проверкой принципа эквивалентности является вывод об изменении частоты n света при его распространении в гравитационном поле. Теория предсказывает (см. Красное смещение) изменение частоты Dn при распространении между точками с разностью гравитационных потенциалов j1 - j2:

   (11)

  Эксперименты в лаборатории подтвердили эту формулу с точностью по крайней мере до 1% (см. Мёссбауэра эффект).

  Кроме этих экспериментов по проверке основ теории, существует ряд опытных проверок её

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Тяготение"

Тягодутьевое устройство | Буква "Т" | В начало | Буквосочетание "ТЯ" | Тягун (судоходн.)


Статья про слово "Тяготение" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 10538 раз


Интересное