Бесконечно большая

Определение "Бесконечно большая" в Большой Советской Энциклопедии

Бесконечно большая в математике, переменная величина, которая в данном процессе изменения становится и остаётся по абсолютной величине больше любого наперёд заданного числа. Изучение Бесконечно большая величин может быть сведено к изучению бесконечно малых, т.к. если у есть Бесконечно большая величина, то обратная ей величина z = ¹/_y является бесконечно малой. Тот факт, что переменная у является Бесконечно большая, записывают в виде lim y = ¥. При этом символ¥ («бесконечность») является просто условным обозначением того, что у есть Бесконечно большая величина. Возможна и др. точка зрения, в силу которой ¥ является несобственным элементом, присоединяемым к множеству действительных чисел (см. Бесконечность в математике). Применительно к функции аргумента х развёрнутое определение Бесконечно большая звучит так: функция f (x), определённая в окрестности точки х₀, называется Бесконечно большая при х, стремящемся к х₀, если для любого числа N > 0 найдётся такое число d>0, что для всех x ¹ x₀ и таких, что |х - х₀| < d, выполняется неравенство |f (x)| > N. Это свойство записывается в виде

  С. Б. Стечкин.