БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Бесселя неравенство

Значение слова "Бесселя неравенство" в Большой Советской Энциклопедии


Бесселя неравенство, неравенство для коэффициентов ряда Фурье (см. Фурье ряд) по произвольной ортонормированной системе функций jk (x)
(k = 1, 2...), т. е. системе, определённой на некотором отрезке [а, b] и удовлетворяющей условиям (k ¹ l)



Если функция f (x) измерима на отрезке [а, b], а функция f2(x) интегрируема на этом отрезке и



  — ряд Фурье f (x) по системе jk (x), то справедливо Бесселя неравенство



Бесселя неравенство играет важную роль во всех исследованиях, относящихся к теории ортогональных рядов. В частности, оно показывает, что коэффициенты Фурье функции f (x) стремятся к нулю при n ® ¥. Для тригонометрической системы функций это неравенство было получено Ф. Бесселем (1828). Если система функций jk такова, что для любой функции f Бесселя неравенство обращается в равенство, то оно называется Парсеваля равенством.

  С. Б. Стечкин.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Бесселя неравенство"

Укроп | Буква "Б" | В начало | Буквосочетание "БЕ" | Укротитель


Статья про слово "Бесселя неравенство" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 4249 раз


Интересное