Целочисленная решётка

Определение "Целочисленная решётка" в Большой Советской Энциклопедии

Целочисленная решётка, совокупность точек плоскости или пространства, координаты которых в некоторой (прямолинейной) системе координат являются целыми числами. Целочисленная решётка играет важную роль в различных вопросах кристаллографии, теории функций, теории чисел. Например, вопрос о классификации кристаллических систем связан с изучением симметрии Целочисленная решётка В теории функций комплексного переменного совокупность периодов двоякопериодических функций (см. Эллиптические функции) образует Целочисленная решётка Систематическое использование Целочисленная решётка в теории чисел, начатое К. Гауссом, привело к созданию Г. Минковским геометрии чисел, в которой многие вопросы, связанные, например, с квадратичными формами, приближением иррациональных чисел рациональными и т.д., решаются на основании геометрических соображений. Дальнейшее развитие геометрии чисел дано в работах отечественных математиков Г. Ф. Вороного, Б. Н. Делоне и др. Делоне принадлежат также работы по применению Целочисленная решётка к кристаллографии.