Частное решение

Определение "Частное решение" в Большой Советской Энциклопедии

Частное решение дифференциального уравнения F (x, y, y",..., у ⁽ⁿ⁾) = 0, решение у = j(х), получающееся из общего решения у = j(х, C₁,..., C_n) этого уравнения при некотором конкретном выборе произвольных постоянных C₁,..., C_n. Например, общее решение уравнения у" + у = 0 есть у = C₁cosx + C₂sinx; полагая C₁ = 2, C₂ = —1, получим Частное решение этого уравнения у = 2cosx — sinx.