БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Шаровые функции

Значение слова "Шаровые функции" в Большой Советской Энциклопедии


Шаровые функции, однородные функции un степени п от прямоугольных координат х, у, z, удовлетворяющие уравнению Лапласа:

 

  Существуют 2n + 1 линейно-независимых однородных многочленов от х, у, z целой положительной степени n, являющихся Шаровые функции: их линейная комбинация представляет общий вид такого многочлена степени n. Так, например,

  uo= a, u1 = ax + by + cz;

  u2 = a (x2 - z2) + b (y2 - z2) + cxy + dyz + ezx,

  где a, b, с, d, e - произвольные постоянные, представляют общий вид однородных многочленов степеней 0, 1, 2, являющихся Шаровые функции Если вместо прямоугольных координат х, у, z ввести сферические координаты r, q, j, то Шаровые функции выражаются через сферические функции Yп (q,j) по формуле

  un = rn Yn (q,j).

  Каждой Шаровые функции un степени n соответствует Шаровые функции r ¾2n¾1 степени - n-1.

  Шаровые функции применяются при нахождении общего решения уравнения Лапласа и при решении задач математической физики для областей, ограниченных сферическими поверхностями.

 

  Лит. см. при статье Сферические функции.

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Шаровые функции"

Шаровой слой | Буква "Ш" | В начало | Буквосочетание "ША" | Шарожирование


Статья про слово "Шаровые функции" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 3293 раз


Интересное