БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Элементарные делители

Значение слова "Элементарные делители" в Большой Советской Энциклопедии


Элементарные делители квадратной матрицы А = ||aiK||1n, степени двучленов

(l - l1) p1, (l - l2) p2,...,
(l - ls) ps,

которые получаются из характеристического уравнения



следующим образом. Миноры k-го порядка определителя D(l) (для k £ п) представляют собой многочлены относительно l. Пусть Dk (l) (k = 1, 2,..., n) - наибольший общий делитель всех этих многочленов, Dn (l) = D(l). В ряду каждый многочлен делится на предыдущий без остатка. Если разложить соответствующие частные на линейные множители в поле комплексных чисел:





.............................……………………………..,



то степени ,..., ,... и образуют полную систему Элементарные делители матрицы А (при этом степени с нулевыми показателями не принимаются во внимание). Произведение всех Элементарные делители равно характеристическому многочлену. Элементарные делители определяют нормальную (жорданову) форму матрицы А.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Элементарные делители"

Элементарное волокно | Буква "Э" | В начало | Буквосочетание "ЭЛ" | Элементарные реакции


Статья про слово "Элементарные делители" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 2632 раз


Интересное