БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Эллиптические интегралы

Значение слова "Эллиптические интегралы" в Большой Советской Энциклопедии


Эллиптические интегралы, интегралы вида

,

где R (x, у) - рациональная функция х и , а Р (х) -
многочлен 3-й или 4-й степени без кратных корней.

  Под Эллиптические интегралы первого рода понимают интеграл

 (1)

под Эллиптические интегралы второго рода - интеграл



где k - модуль Эллиптические интегралы, 0 < k < 1 (х = sin j, t = sin a. Интегралы в левых частях равенств (1) и (2) называются Эллиптические интегралы в нормальной форме Якоби, интегралы в правых частях - Эллиптические интегралы в нормальной форме Лежандра. При х = 1 или j = p/2 Э. и называются полными и обозначаются, соответственно, через



и



  Своё назв. Эллиптические интегралы получили в связи с задачей вычисления длины дуги эллипса и = a sin a, v = b cos a(a < b). Длина дуги эллипса выражается формулой



где  - эксцентриситет эллипса. Длина дуги четверти эллипса равна E (k). Функции, обратные Эллиптические интегралы, называются эллиптическими функциями.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Эллиптические интегралы"

Эллиптические галактики | Буква "Э" | В начало | Буквосочетание "ЭЛ" | Эллиптические координаты


Статья про слово "Эллиптические интегралы" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 3614 раз


Интересное