БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Возможных перемещений принцип

Значение слова "Возможных перемещений принцип" в Большой Советской Энциклопедии


Возможных перемещений принцип, один из вариационных принципов механики, устанавливающий общее условие равновесия механической
Рисунок к ст. Возможных перемещений принцип.
системы. Согласно Возможных перемещений принцип, для равновесия механической системы с идеальными связями (см. Связи механические) необходимо и достаточно, чтобы сумма работ dAi, всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю. Математически Возможных перемещений принцип выражается уравнением

 

где Fi действующие активные силы, dsi величины возможных перемещений точек приложения этих сил, αi — углы между направлениями сил и возможных перемещений. Для систем с несколькими степенями свободы уравнение (1) должно составляться для каждого независимого перемещения в отдельности.

  Таким образом, Возможных перемещений принцип позволяет найти условия равновесия системы, не вводя неизвестных реакций связей, что существенно упрощает решение и расширяет класс разрешимых задач. Например, с помощью Возможных перемещений принцип легко найти условия равновесия подъёмного механизма, детали которого скрыты в коробке К (см. рис.). Из уравнения (1) получаем

 

где Р и Q — действующие силы. Для окончательного расчёта надо установить зависимость между перемещениями dsB и dsD. Если при одном повороте рукоятки АВ винт поднимается на величину h, то эта зависимость найдётся из пропорции dsB: dsD = 2pa: h, где а — длина рукоятки. Окончательно уравнение (2) даёт следующее условие равновесия Р = Qh/2pa. Методами геометрической статики (если скрытые в коробке детали механизма неизвестны) эта задача вообще решена быть не может.

  О применении аналогичного метода к решению задач динамики см. Д"Аламбера — Лагранжа принцип.

  С. М. Тарг.

Рисунок к ст. Возможных перемещений принцип.
Рисунок к ст. Возможных перемещений принцип.


В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Возможных перемещений принцип"

Возможные перемещения | Буква "В" | В начало | Буквосочетание "ВО" | Возмущающее воздействие


Статья про слово "Возможных перемещений принцип" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 4415 раз


Интересное