Гиперболоиды

Определение "Гиперболоиды" в Большой Советской Энциклопедии

Двуполостный гиперболоид

Гиперболоиды (от греч. hyperbole — гипербола и eidos — вид), незамкнутые центральные поверхности (второго порядка). Различают два вида Гиперболоиды: однополостный Гиперболоиды (рис. 1) и двуполостный Гиперболоиды (рис. 2). Они представляют собой два типа из общего числа пяти основных типов поверхностей второго порядка и в пересечении со всевозможными плоскостями дают все конические сечения — эллипс, гиперболу и параболу, а также пары прямых (в случае однополостного Гиперболоиды). Гиперболоиды неограниченно приближается к конической поверхности (т. н. асимптотическому конусу). Однополостный Гиперболоиды представляет собой линейчатую поверхность. В надлежащей системе координат (см. рис. 1, 2) уравнения Гиперболоиды имеют вид:
x²/a²+y²/b²—z²/c² = 1 (однополостный),
х²/а²+у²/b²—z²/c² = —1 (двуполостный).

Однополостный гиперболоид