Дирака уравнение

Определение "Дирака уравнение" в Большой Советской Энциклопедии

Дирака уравнение, квантовое уравнение движения электрона, удовлетворяющее требованиям относительности теории; установлено П. Дираком в 1928. Из Дирака уравнение следует, что электрон обладает собственным механическим моментом количества движения - спином, равным ћ/2, а также собственным магнитным моментом, равным магнетону Бора eћ/mc, которые ранее (1925) были открыты экспериментально (e и m - заряд и масса электрона, с - скорость света, ћ - Планка постоянная). С помощью Дирака уравнение была получена более точная формула для уровней энергии атома водорода (и водородоподобных атомов), включающая тонкую структуру уровней (см. Атом), а также объяснён Зеемана эффект. На основе Дирака уравнение были найдены формулы для вероятностей рассеяния фотонов свободными электронами (Комптона-эффекта) и излучения электрона при его торможении (Тормозного излучения), получившие экспериментальное подтверждение. Однако последовательное релятивистское описание движения электрона даётся квантовой электродинамикой.

Характерная особенность Дирака уравнение - наличие среди его решений таких, которые соответствуют состояниям с отрицательными значениями энергии для свободного движения частицы (что соответствует отрицательной массе частицы). Это представляло трудность для теории, т.к. все механические законы для частицы в таких состояниях были бы неверными, переходы же в эти состояния в квантовой теории возможны. Действительный физический смысл переходов на уровни с отрицательной энергией выяснился в дальнейшем, когда была доказана возможность взаимопревращения частиц. Из Дирака уравнение следовало, что должна существовать новая частица (античастица по отношению к электрону) с массой электрона и электрическим зарядом противоположного знака; такая частица была действительно открыта в 1932 К. Андерсоном и названа позитроном. Это явилось огромным успехом теории электрона Дирака. Переход электрона из состояния с отрицательной энергией в состояние с положительной энергией и обратный переход интерпретируются как процесс образования пары электрон-позитрон и аннигиляция такой пары (см. Аннигиляция и рождение пар).

Дирака уравнение справедливо и для др. частиц со спином 1/2 (в единицах ћ) - мюонов, нейтрино. Для протона и нейтрона, также обладающих спином 1/2, оно приводит к неправильным значениям магнитных моментов: магнитный момент «дираковского» протона должен быть равен ядерному магнетону eћ/2Мc (М - масса протона), а нейтрона (поскольку он не заряжен) - нулю. Опыт же даёт, что магнитный момент протона примерно в 2,8 раза больше ядерного магнетона, а магнитный момент нейтрона отрицателен и по абсолютной величине составляет около 2/3 от магнитного момента протона. Аномальные магнитные моменты этих частиц обусловлены их сильными взаимодействиями.
Лит: Бройль Л. де, Магнитный электрон, пер. с франц., Хар., 1936.