БНБ "БСЭ" (95279) - Photogallery - Естественные науки - Математика - Технология
|
ДлинаОпределение "Длина" в Большой Советской Энциклопедии
даёт пример неспрямляемой кривой; здесь Длина вписанных ломаных неограниченно растут, когда Длина звеньев стремятся к нулю. Если уравнение плоской кривой в прямоугольных координатах имеет вид у = f (x) (a £ x £ b), причём функция f (x) имеет непрерывную производную f¢ (x), то Длина кривой выражается интегралом
К вычислению Длина кривой при помощи предельного перехода из Длина ломаных прибегали по существу ещё математики древности. Для них, однако, этот предельный переход был лишь способом вычисления Длина кривой, а не определения понятия Длина кривой, т.к. последнее им представлялось, по-видимому, одним из первоначальных математических понятий. Необходимость определения Длина кривой стала ясной лишь в 1-й половине 19 в. Полное выяснение вопроса было достигнуто К. Жорданом. В дифференциальной геометрии определяется также Длина кривой на поверхности или в произвольном римановом пространстве. О единицах и технике измерения Длина см. Меры длины, Измерение.
Статья про "Длина" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 954 раз |
TOP 20
|
|||||||||