Идеальный газ

Определение "Идеальный газ" в Большой Советской Энциклопедии

Идеальный газ, теоретическая модель газа, в которой пренебрегается взаимодействием частиц газа (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия).

Различают классический Идеальный газ (его свойства описываются законами классической физики) и квантовый Идеальный газ, подчиняющийся законам квантовой механики.

Частицы классического Идеальный газ движутся независимо друг от друга, так что давление Идеальный газ на стенку равно сумме импульсов, переданных за единицу времени отдельными частицами при столкновениях со стенкой, а энергия — сумме энергий отдельных частиц. Классический Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона p = nkT, где р — давление, n — число частиц в единице объёма, k — Больцмана постоянная, Т — абсолютная температура. Частными случаями этого уравнения являются законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля (см. Газы). Частицы классического Идеальный газ распределены по энергиям согласно распределению Больцмана (см. Больцмана статистика). Реальные газы хорошо описываются моделью классического Идеальный газ, если они достаточно разрежены.

При понижении температуры Т газа или увеличении его плотности n до определённого значения становятся существенными волновые (квантовые) свойства частиц Идеальный газ Переход от классического Идеальный газ к квантовому происходит при тех значениях Т и n, при которых длины волн де Бройля частиц, движущихся со скоростями порядка тепловых, сравнимы с расстоянием между частицами.

В квантовом случае различают два вида Идеальный газ; частицы газа одного вида имеют целочисленный спин, к ним применима статистика Бозе — Эйнштейна, к частицам другого вида (с полуцелым спином) — статистика Ферми — Дирака (см. Статистическая физика).

Идеальный газ Ферми — Дирака отличается от классического тем, что даже при абсолютном нуле температуры его давление и плотность энергии отличны от нуля и тем больше, чем выше плотность газа. При абсолютном нуле температуры существует максимальная (граничная) энергия, которую могут иметь частицы Идеальный газ Ферми — Дирака (так называемая Ферми энергия). Если энергия теплового движения частиц Идеальный газ Ферми — Дирака много меньше энергии Ферми, то его называют вырожденным газом. Согласно теории строения звезд, в звездах, плотность которых превышает 1—10 кг/см³, существует вырожденный Ферми — Дирака Идеальный газ электронов, а в звёздах с плотностью, превышающей 10⁹ кг/см³, вещество превращается в Ферми — Дирака Идеальный газ нейтронов (см. Нейтронные звёзды).

Применение теории Идеальный газ Ферми — Дирака к электронам в металлах позволяет объяснить многие свойства металлического состояния. Реальный вырожденный Ферми — Дирака Идеальный газ тем ближе к идеальному, чем он плотнее.

Частицы Идеальный газ Бозе — Эйнштейна при абсолютном нуле температуры занимают наинизший уровень энергии и обладают равным нулю импульсом (Идеальный газ в состоянии конденсата). С повышением Т число частиц в конденсате постепенно уменьшается и при некоторой температуре Т₀ (температуре фазового перехода) конденсат исчезает (все частицы конденсата приобретают импульс). При Т < Т₀ давление Идеальный газ Бозе — Эйнштейна зависит только от температуры. Свойствами такого Идеальный газ обладает при температурах, близких к абсолютному нулю, гелий. Другим примером Идеальный газ Бозе — Эйнштейна является электромагнитное излучение (Идеальный газ фотонов), находящееся в тепловом равновесии с излучающим телом. Идеальный газ фотонов является также примером ультрарелятивистского Идеальный газ, то есть совокупности частиц, движущихся со скоростями, равными или близкими скорости света. Уравнение состояния такого газа: р = e/3, где e — плотность энергии газа. При достаточно низких температурах различного рода коллективные движения в жидкостях и твёрдых телах (например, колебания атомов кристаллической решётки) можно представить как Идеальный газ слабых возбуждений (квазичастиц), энергия которых вносит свой вклад в энергию тела (см. Твёрдое тело, Квантовая жидкость).
В. Л. Покровский.