Извлечение корня

Определение "Извлечение корня" в Большой Советской Энциклопедии

Извлечение корня, алгебраическое действие, обратное возведению в степень. Извлечь корень n-й степени из числа а - это значит найти такое число (или числа) x, которое при возведении в n-ю степень даст данное число (xⁿ = а); число х (обозначается ) называется корнем, n - показателем корня, а - подкоренным выражением. Знак  есть измененное написание буквы r (лат. radix - корень). Например,  среди мнимых чисел имеются ещё два корня  Корень 2-й степени называется квадратным (обозначается ), корень 3-й степени - кубическим. Задача Извлечение корня n-й степени из числа а эквивалентна решению двучленного уравнения xⁿ - а = 0. Это уравнение имеет n решений, следовательно, существует n корней из числа а. Если а - действительное положительное число, то один из корней (называемый арифметическим) будет также действительным и положительным; под задачей Извлечение корня часто понимают нахождение именно арифметического корня. Корни из рациональных чисел не всегда рациональны, поэтому возникает вопрос о нахождении их приближённых значений. При вычислении корней пользуются логарифмическими таблицами или специальными таблицами корней. См. также Корень.

Лит.: Брадис В. М., Четырёхзначные математические таблицы, 41 изд., М., 19703 Барлоу П., Таблицы квадратов, кубов, квадратных корней, кубических корней и обратных величин всех целых чисел до 12500, М., 1965.