Корень (в математике)

Определение "Корень (в математике)" в Большой Советской Энциклопедии

Корень в математике, 1) Корень (в математике) степени n из числа а - число х (обозначаемое ), n-я степень которого равна а (то есть xⁿ = а). Действие нахождения Корень (в математике) называют извлечением корня. При а ¹ 0 существует n различных значений Корень (в математике) (вообще говоря, комплексных); например, значениями  являются: 2; -1+i; -1-i. К нахождению Корень (в математике) из чисел приводили различные геометрические задачи математиков глубокой древности. Среди вавилонских клинописных текстов (2-е тысячелетие до н. э.) имеются описания приближённого нахождения квадратного Корень (в математике) и таблицы квадратных Корень (в математике), а в египетских папирусах встречается для действия извлечения Корень (в математике) и особый знак. Древнегреческие математики установили несоизмеримость стороны квадрата с его диагональю (равной а, если а - сторона), что позднее привело к открытию иррациональности. Ариабхата (5 в.) дал правила для извлечения квадратных и кубических Корень (в математике) Омар Хайям (2-я половина 11 - начало 12 вв.), аль-Каши (15 в.), немецкий математик М. Штифель (16 в.) извлекали Корень (в математике) высших степеней, исходя из формулы для (а+b) ⁿ. Л. Эйлер (18 в.) дал сохранившие своё значение до наших дней приближённые способы извлечения Корень (в математике) Квадратные К из отрицательных чисел, встречающиеся в 16 в. у Дж. Кардана и Р. Бомбелли, привели к открытию комплексных чисел.
2) Корень (в математике) алгебраического уравнения
a₀xⁿ + a₁x^n-1+... + a_n-1x + a_n = 0 (1)

- число с, которое после подстановки его вместо х обращает уравнение в тождество. Корень (в математике) уравнения (1) называется также и Корень (в математике) многочлена
f (x) = a₀xⁿ + a₁x^n-1+... + a_n-1x + a_n.

Если с является Корень (в математике) многочлена f (x), то f (x) делится без остатка на х-с. См. также Многочлен, Уравнение.