БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Изолированная точка

Значение слова "Изолированная точка" в Большой Советской Энциклопедии


Изолированная точка (от франц. isoler — уединять, обособлять), точка, принадлежащая некоторому множеству М, в достаточной близости которой нет других точек этого множества. Точки множества
Рис. к статье Изолированная точка.
М, не удовлетворяющие этому условию, являются его предельными точками. Данное выше определение Изолированная точка предполагает, что во множество М введено понятие близости между его элементами (точками). В силу этого понятие Изолированная точка является топологическим (см. Топология). В частности, если М есть множество точек на прямой, то точка х этого множества является Изолированная точка, если существует интервал, содержащий эту точку и не содержащий других точек множества М; так, если М состоит из точек с координатами 1, 1/2, 1/3,..., 1/n,..., то каждая точка этого множества является Изолированная точка, а для множества, состоящего из тех же точек и точки с координатой 0, последняя уже не будет Изолированная точка В геометрии рассматривают также Изолированная точка кривой или поверхности (здесь М — множество всех точек данной кривой или поверхности), например точка (0, 0) есть Изолированная точка кривой yx4 — 4x2 (см. рис.).

В теории функций комплексного переменного говорят об изолированных особых точках аналитической функции; примером может служить полюс однозначной аналитической функции (подробнее см. Аналитические функции).

Рис. к статье Изолированная точка.
Рис. к статье Изолированная точка


В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Изолированная точка"

Буква "И" | В начало | Буквосочетание "ИЗ" |


Статья про слово "Изолированная точка" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 2802 раз


Интересное