БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Предельная точка

Значение слова "Предельная точка" в Большой Советской Энциклопедии


Предельная точка множества А, такая точка x пространства, сколь угодно близко от которой имеются отличные от x точки множества А, т. е. в любой окрестности
которой содержится бесконечное множество точек из А. Характеристическим свойством Предельная точка множества A является существование по крайней мере одной сходящейся к ней последовательности различных точек множества А. Предельная точка множества А не обязана ему принадлежать. Так, например, всякая точка числовой прямой является Предельная точка для множества А рациональных её точек: ко всякому как рациональному, так и иррациональному числу можно подобрать сходящуюся к нему последовательность различных рациональных чисел. Не всякое бесконечное множество имеет Предельная точка — таково, например, множество всех целых чисел. Однако всякое бесконечное и ограниченное множество любого евклидова пространства имеет по крайней мере одну Предельная точка

 

  Лит.: Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М. — Л., 1948.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Предельная точка"

Предельная равнина | Буква "П" | В начало | Буквосочетание "ПР" | Предельная эффективность капитала


Статья про слово "Предельная точка" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 5140 раз


Интересное