Квадратичное отклонение

Определение "Квадратичное отклонение" в Большой Советской Энциклопедии

Квадратичное отклонение, квадратичное уклонение, стандартное отклонение величин x₁, x₂,..., x_n от а - квадратный корень из выражения
.

Наименьшее значение Квадратичное отклонение имеет при а = , где  - среднее арифметическое величин x₁, x₂,..., x_n:
.

В этом случае Квадратичное отклонение может служить мерой рассеяния системы величин x₁, x₂,..., x_n. Употребляют также более общее понятие взвешенного Квадратичное отклонение
;

числа p₁,..., p_n называют при этом весами, соответствующими величинам x₁,..., x_n. Взвешенное Квадратичное отклонение достигает наименьшего значения при а, равном взвешенному среднему:
(p₁x₁ +... + p_nx_n)/(p₁ +...+ p_n).

  В теории вероятностей Квадратичное отклонение ох случайной величины Х (от её математического ожидания) называют квадратный корень из дисперсии .

Квадратичное отклонение употребляют как меру качества статистических оценок и называют в этом случае квадратичной ошибкой. См. Ошибок теория.