Дисперсия

Определение "Дисперсия" в Большой Советской Энциклопедии

Дисперсия (от лат. dispersio — рассеяние), в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании Дисперсия

есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин xi от их среднего арифметического



В теории вероятностей Дисперсия случайной величины Х называется математическое ожидание Е (Хmх)2 квадрата отклонения Х от её математического ожидания mх = Е (Х). Дисперсия случайной величины Х обозначается через D (X) или через s2X. Квадратный корень из Дисперсия (т. е. s, если Дисперсия есть s2) называется средним квадратичным отклонением (см. Квадратичное отклонение).


Для случайной величины Х с непрерывным распределением вероятностей, характеризуемым плотностью вероятности р (х), Дисперсия вычисляется по формуле

где

Об оценке Дисперсия по результатам наблюдения см. Статистические оценки.


В теории вероятностей большое значение имеет теорема: Дисперсия суммы независимых слагаемых равна сумме их Дисперсия Не менее существенно Чебышева неравенство, позволяющее оценивать вероятность больших отклонений случайной величины Х от её математического ожидания.
Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969.




"БСЭ" >> "Д" >> "ДИ" >> "ДИС" >> "ДИСП"

Статья про "Дисперсия" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 79 раз
Бургер двойного помола
Панайпай

TOP 20