БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Мультиполь

Значение слова "Мультиполь" в Большой Советской Энциклопедии


Мультиполь (от мульти... и греч. pólos — полюс), характеристика системы электрических зарядов («полюсов»), обладающей определённой симметрией. Создаваемое
системой электромагнитное поле, статическое или переменное, на больших (по сравнению с размерами системы r) расстояниях R от системы можно представить как наложение полей Мультиполь различного порядка l (Мультиполь нулевого порядка — заряд, 1-го порядка — диполь, 2-го — квадруполь, 3-го — октуполь и т. д.). Для статических полей потенциал Мультиполь l-го порядка (2l-поля) убывает при R » r как 1/Rl+1 и обладает особой угловой зависимостью. Переменные (излучаемые) поля колеблющихся Мультиполь любого порядка на расстояниях R, много больших длины испускаемых волн (в волновой зоне), имеют одинаковую зависимость от R (меняются как 1/R) и различаются только угловой зависимостью, такой же, как и у статических Мультиполь Величина и угловое распределение поля Мультиполь, а также энергия его взаимодействия с внешними полями определяются мультипольным моментом. Если все мультипольные моменты вплоть до порядка l – 1 равны нулю, то момент порядка l не зависит от выбора начала координат внутри системы.

  В случае статической системы зарядов ei, расположенных в точках ri (с координатами xi (a = 1, 2, 3), потенциал j (R) постоянного электрического поля в точке R равен



  При больших R (R » ri,) потенциал можно представить в виде ряда по степеням ri/R:



где скаляр



— полный заряд системы, вектор



— её электрический дипольный момент, тензор



— квадрупольный момент (где a, b = 1, 2, 3, a dabКронекера символ, равный 1 при a = b и 0 при a ¹ b) и т. д., а величины Ya, Yab и т. д. зависят лишь от направления вектора R и выражаются через сферические функции соответствующего порядка l. В простейшем случае поле диполя создаётся двумя разноимёнными, одинаковыми по величине зарядами; поле квадруполя — четырьмя одинаковыми по величине зарядами, помещенными в вершины параллелограмма так, что каждая сторона соединяет разноимённые заряды; поле октуполя — восемью зарядами в вершинах параллелепипеда, когда каждое ребро соединяет разноимённые заряды, и т. д.

  Магнитные Мультиполь применяются для описания магнитных свойств системы. Поскольку магнитных зарядов не существует, разложение для вектор-потенциала (см. Потенциалы электромагнитного поля), аналогичное разложению скалярного потенциала j, начинается с магнитного диполя.

  Разложение по Мультиполь для переменного поля играет важную роль в классической теории излучения, теории антенн и т. п. Оно особенно полезно при квантовании поля излучения. Волновая функция поля излучения 2l-поля является собственной функцией оператора полного момента с собственным значением l: такой Мультиполь излучает фотоны только с моментом l.

  Понятие «Мультиполь» применяется также для описания переменных акустического, гравитационного и др. полей.

 

  Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. Мультиполь, Теория поля, 6 изд., Мультиполь, 1973 (Теоретическая физика, т. 2); Френкель Я. И., Электродинамика, Собр. избр. трудов, т. 1, Мультиполь — Л., 1956; Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., Мультиполь, 1969.

  В. П. Павлов.

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Мультиполь"

Мультипликационный станок | Буква "М" | В начало | Буквосочетание "МУ" | Мультипольное излучение


Статья про слово "Мультиполь" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 2982 раз


Интересное