Норма (математич.)

Определение "Норма (математич.)" в Большой Советской Энциклопедии

Норма, математическое понятие, обобщающее понятие абсолютные величины числа. Например, Норма (математич.) вектора х называют его длину ||x||. Норма (математич.) кватерниона а + bi + cj + dk — число а² + b² + c² + d², Норма (математич.) матрицы A — число sup, Норма (математич.) алгебраического числа — произведение всех чисел, сопряжённых с ним (включая само это число). Особенно широко используется Норма (математич.) в теории линейных пространств. С помощью Норма (математич.) в данном линейном пространстве можно определить Норма (математич.) для линейных функционалов по формуле
= sup,
и для линейных операторов — по формуле
 = sup.