БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Нормаль

Значение слова "Нормаль" в Большой Советской Энциклопедии


Нормаль (франц. normal, от лат. normalis — прямой) к кривой (к поверхности) в данной её точке — прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной
прямой (касательной плоскости) в этой же точке кривой (поверхности). Плоская кривая имеет в каждой точке единственную Нормаль, расположенную в плоскости кривой. Если х = f (t) и у = g (t) — параметрические уравнения плоской кривой L, то уравнение Нормаль в точке (x0, y0) кривой L, соответствующей значению t0 параметра t, может быть записано в виде:

.

Для плоской кривой, заданной уравнением F (х, у) = 0, уравнение Нормаль имеет вид:

  .

  Пространственная кривая имеет в каждой своей точке бесчисленное множество Нормаль, заполняющих некоторую плоскость (нормальную плоскость). Нормаль, лежащая в соприкасающейся плоскости, называется главной нормалью. Нормаль, перпендикулярную к соприкасающейся плоскости, называется бинормалью. Касательная, главная Нормаль и бинормаль образуют подвижный триэдр кривой.

  Для поверхности, заданной уравнением F (х, у, z) = 0, Нормаль может быть представлена уравнениями:

  .

  Понятие Нормаль играет существенную роль не только в дифференциальной геометрии, но и в различных её приложениях: в геометрической оптике (например, в формулировке основных законов преломления и отражения световых лучей), в механике (материальная точка или тело при перемещениях по гладким линиям или поверхностям испытывают реакцию, направленную по Нормаль, в консервативном поле силовые линии в каждой точке имеют направление Нормаль к изопотенциальной поверхности, проходящей через эту точку, и т.д.).

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Нормаль"

Нормализация | Буква "Н" | В начало | Буквосочетание "НО" | Нормальная высота


Статья про слово "Нормаль" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 15785 раз


Интересное