БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Нормированное кольцо

Значение слова "Нормированное кольцо" в Большой Советской Энциклопедии


Нормированное кольцо, важное понятие функционального анализа, значительно расширившее область его приложений. Элементы Нормированное
кольцо являются одновременно и точками некоторого геометрического образования - полного нормированного пространства, и элементами некоторого алгебраического образования - кольца, в котором определено ещё умножение на числа (причём алгебраические операции непрерывны по норме). Примерами Нормированное кольцо могут служить: кольцо С всех непрерывных функций на отрезке [0,1] с обычными алгебраическими операциями и нормой , кольцо L1 всех абсолютно интегрируемых на прямой функций, в котором умножение определено как свёртывание:

  , ;

  кольцо матриц n-го порядка; кольцо ограниченных операторов гильбертова пространства - кольцо операторов, и т.д. Наиболее разработана теория коммутативных Нормированное кольцо (т. е. Нормированное кольцо, в которых умножение перестановочно: ху = ух), созданная И. М. Гельфандом.

  Наряду с термином «Нормированное кольцо» употребляется термин «банахова алгебра».

 

  Лит.: Наймарк М. А., Нормированные кольца, М., 1956.

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Нормированное кольцо"

Нормирование труда | Буква "Н" | В начало | Буквосочетание "НО" | Нормобласты


Статья про слово "Нормированное кольцо" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 1346 раз


Интересное