Нуль

Определение "Нуль" в Большой Советской Энциклопедии

Нуль (от лат. nullus — никакой), число, обладающее тем свойством, что любое число при сложении с ним не меняется. Нуль обозначается символом 0. Произведение любого числа на Нуль равно Нуль:
а · 0 = 0 · а = 0.

Если произведение двух действительных или комплексных чисел равно Нуль, то один из сомножителей должен быть равен Нуль; из ab = 0 следует, что или a = 0, или b = 0. Деление на Нуль невозможно.

В математике используется понятие Нуль некоторой совокупности элементов (группы, кольца, поля и т.д.). В коммутативной аддитивно записываемой группе Нуль называется элемент 0, для которого а + 0 = 0 + а = а, где а — любой элемент группы. В кольце Нуль определяется так же; там для Нуль всегда выполняется равенство а · 0 = 0 · а = 0. Если произведение двух элементов кольца равно Нуль, то из этого не следует, что один из сомножителей равен Нуль; если ab = 0, причём a ¹ 0 и b ¹ 0, то элементы а и b называются делителями Нуль