Операций исследование

Определение "Операций исследование" в Большой Советской Энциклопедии

Операций исследование, научный метод выработки количественно обоснованных рекомендаций по принятию решений. Важность количественного фактора в Операций исследование и целенаправленность вырабатываемых рекомендаций позволяют определить Операций исследование как теорию принятия оптимальных решений. Операций исследование способствует превращению искусства принятия решений в научную и притом математическую дисциплину. Термин «Операций исследование» возник в результате буквального перевода американского выражения operations research, являющегося модификацией английского operational research, введённого в конце 30-х гг. 20 в. как условное наименование одного из подразделений британских ВВС, занимавшегося вопросами использования радиолокационных установок в общей системе обороны.

Описание всякой задачи Операций исследование включает задание компонент (факторов) решения (которые можно понимать как его непосредственные последствия; обычно, хотя и необязательно, компоненты решения являются численными переменными), налагаемых на них ограничений (отражающих ограниченность ресурсов) и системы целей. Всякая система компонент решения, удовлетворяющих всем ограничениям, называется допустимым решением. Каждой из целей соответствует целевая функция, заданная на множестве допустимых решений, значения которой выражают меру осуществления цели. Сущность задачи Операций исследование состоит в нахождении наиболее целесообразных, оптимальных решений. Поэтому задачи Операций исследование обычно называются оптимизационными.

Некоторые наиболее важные и разработанные задачи Операций исследование получили название моделей Операций исследование Они обычно выделяются содержательной терминологией и имеют специфические методы решения. К их числу относятся транспортная задача, задача размещения, теория надёжности, близкая к ней теория замены оборудования, теория расписаний (называется также теорией календарного планирования), теория управления запасами и теория сетевого планирования. Одной из моделей Операций исследование считается массового обслуживания теория, хотя ещё не все её задачи приобрели оптимизационный характер.

Среди задач Операций исследование выделяются те, в которых имеется одна целевая функция, принимающая численные значения. Теория таких задач называется математическим программированием (или оптимальным программированием). Им противостоят задачи с несколькими целевыми функциями или с одной целевой функцией, но принимающей векторные значения или значения ещё более сложной природы. Эти задачи называются многокритериальными. Они решаются путём сведения (часто условного) к задачам с единственной целевой функцией либо на основе использования игр теории.

  Принятие решений происходит на основе информации, поступающей к принимающему решение субъекту. Поэтому задачи Операций исследование естественно классифицировать по их теоретико-информационным свойствам. Если субъект в ходе принятия решения сохраняет своё информационное состояние, т. е. никакой информации не приобретает и не утрачивает, то принятие решения можно рассматривать как мгновенный акт. Соответствующие задачи Операций исследование называется статическими. Напротив, если субъект в ходе принятия решения изменяет своё информационное состояние, получая или теряя информацию, то в такой динамической задаче обычно целесообразно принимать решение поэтапно («многошаговые решения») или даже развёртывать принятие решения в непрерывный во времени процесс. Значительная часть теории динамических задач О. и входит в динамическое программирование.

  Соотношение между информационным состоянием субъекта и его истинным («физическим») состоянием может быть различным. Если информационное состояние охватывает целое множество истинных состояний (субъект знает, что он находится в одном из состояний этого множества, но более точно определить своё истинное состояние не может), то задача принятия решения называется неопределённой и решается методами теории игр. Если информационное состояние состоит из нескольких истинных состояний, но субъект, кроме того, знает («априорные») вероятности каждого из истинных состояний, то задача называется стохастической (вероятностной) и решается методами стохастического программирования. Наконец, если информационное состояние совпадает с истинным, то задача называется детерминированной.

При решении детерминированных задач важную роль играет аналитический вид ограничений и целевой функции. Так, если целевая функция есть линейная форма компонент решения, а ограничения описываются линейными неравенствами, то задача относится к линейному программированию. Остальные детерминированные задачи рассматриваются в нелинейном программировании, в котором естественно выделяются выпуклое программирование и квадратичное программирование. Если по условиям задачи компоненты решения могут принимать лишь целые значения, то задачу относят к целочисленному (дискретному) программированию. Семейство задач, зависящих от параметра, иногда объединяют в одну задачу параметрического программирования. Особым частным случаем детерминированных задач является нахождение минимакса (и максимина).

Первоначально Операций исследование было связано с решением задач военного содержания, но уже с конца 40-х гг. сфера его приложений стала охватывать разнообразные стороны человеческой деятельности. Операций исследование используется для решения как чисто технических (особенно технологических), так и технико-экономических задач, а также задач управления на различных уровнях. Применение Операций исследование в практических оптимизационных задачах даёт значительный экономический эффект: по сравнению с традиционными «интуитивными» методами принятия решений увеличение выигрыша от использования оптимальных решений при одинаковых затратах около 10%.

Лишь отдельные задачи Операций исследование поддаются аналитическому решению и сравнительно немногие - численному решению вручную. Поэтому рост возможностей Операций исследование тесно связан с прогрессом электронной вычислительной техники. В свою очередь потребности в решении задач Операций исследование влияют на рост и состав парка вычислительных машин. Т. к. для задач Операций исследование характерно большое количество числовых данных, составляющих их условия, для решения этих задач особенно приспособлены вычислительные машины, обладающие большой памятью. Практическое применение Операций исследование встречает ряд трудностей, возникающих уже при составлении задачи Операций исследование как модели и особенно при указании целевой функции. Серьёзными могут оказаться математические, в частности вычислительные, затруднения при нахождении оптимального решения задачи.
В СССР и др. странах во многих университетах, высших технических учебных заведениях и институтах повышения квалификации читаются курсы по Операций исследование

Издаются специальные журналы: «Operational Research Quarterly» (L., с 1950), «Operations Research» (Balt., с 1952), «Naval Research Logistics Quarterly» (Wash., с 1954), «Revue française de recherche opérationnelle» (P., с 1956).

  Международная федерация обществ Операций исследование (International Federation of Operational Research Societies - IFORS) каждые три года созывает международные конгрессы (первый был проведён в 1957 в Лондоне).

Лит.: Морз Ф. М., Кимбелл Д. Е., Методы исследования операций, пер. с англ., М., 1956; Кофман А., Фор P., Займемся исследованием операций, пер. с франц., М., 1966; Черчмен Ч. У., Акофф Р., Арноф Л., Введение в исследование операций, пер. с англ., М., 1968; Акофф Р., Сасиени М. В., Основы исследования операций, пер. с англ., М., 1971; Вентцель Е. С., Исследование операций, М., 1972; Вагнер Г. М., Основы исследования операций, т. 1-3, пер. с англ., М., 1972-73; Operationsforschung. Mathematische Grundlagen, Methoden und Modelle, Hrsg. von W. Dück, М. Bliefernich, Bd 1-3, В., 1971-1973.
  Н. Н. Воробьёв.