Аэродинамика разреженных газов

Определение "Аэродинамика разреженных газов" в Большой Советской Энциклопедии

Зависимости коэффициента сопротивления сферы в свободномолекулярном потоке

Аэродинамика разреженных газов, раздел механики газов, в котором для описания движения газов необходимо учитывать их молекулярное строение. Методы Аэродинамика разреженных газов широко применяют при определении аэродинамического нагрева приземляющихся орбитальных аппаратов, низко летящих спутников Земли, для расчёта теплового режима приборных датчиков ракет, зондирующих верхние слои атмосферы, и т. д. Точный прогноз траекторий околопланетных спутников, испытывающих тормозящее действие разреженной атмосферы, невозможен без знания методов Аэродинамика разреженных газов, с помощью которых определяются аэродинамические силы и моменты, действующие на летящее в газе тело. Аэродинамика разреженных газов изучает также течения газов в вакуумных системах, ультразвуковые колебания в газе и другие проблемы молекулярной физики.

Сверхзвуковой поток, обтекающий бесконечно тонкую пластину

На больших высотах атмосфера очень разрежена и средняя длина свободного пробега l молекул между двумя соударениями становится сравнимой с характерным размером движущегося в атмосфере тела d (или рассматриваемой области потока). Поэтому методы расчёта течения, применяемые в аэродинамике и газовой динамике, основанные на представлении о газе, как о сплошной среде (континууме), непригодны и приходится прибегать к кинетической теории газа. При высоких температурах газа, имеющих место, например, при очень больших скоростях полёта, течение может сопровождаться эффектами возбуждения молекул, их диссоциацией, ионизацией и т. д. Эти проблемы также изучаются в Аэродинамика разреженных газов Аэродинамика разреженных газов принято делить на три области:
1) свободное молекулярное течение,
2) промежуточная область,
3) течение со скольжением (рис. 1).

Фотографии ударной волны перед сферой

При свободно молекулярном обтекании у отражённых от тела молекул длина свободного пробега l больше характерного размера тела d, поэтому взаимодействие отражённых молекул с набегающими молекулами вблизи тела незначительно. Это даёт возможность рассматривать падающий и отражённый потоки молекул независимо, что существенно облегчает описание их движения. Движение любой молекулы можно считать как бы состоящим из двух: 1) молекулы участвуют в направленном движении газового потока и их скорость равна скорости потока в целом; 2) одновременно молекулы участвуют в хаотическом тепловом движении и при этом движутся с различными скоростями, значения которых описываются Максвелла распределением. Применение кинетической теории газов даёт принципиальную возможность рассчитать как давление газа на стенку, так и количество тепла, которое она получает или отдаёт при взаимодействии с молекулами газа. Для этого необходимо знать законы отражения молекул от твёрдой поверхности.

Однако точное математическое описание движения разреженного газа с помощью уравнений кинетической теории представляет значительные трудности. Это заставляет развивать приближённые методы. Например, реальное отражение молекулы от тела заменяется т. н. зеркально-диффузной схемой, согласно которой часть молекул отражается от поверхности тела зеркально, другая — рассеивается диффузно, в соответствии с Ламберта законом (законом косинуса).

Отношение количества диффузно рассеянных молекул к общему их числу определяет степень диффузности рассеяния, которая характеризуется числом f (при f = 0 происходит только зеркальное отражение, при f = 1 — только диффузное). Для снижения сопротивления летящего тела выгодно зеркальное отражение, а также малые углы падения молекул на поверхность, т. к. при этом увеличивается вероятность зеркального отражения.

Другим существенным параметром является т. н. коэффициент термической аккомодации а, который характеризует изменение энергии молекулы после её отражения. Значения а могут меняться от 0 до 1. Если после отражения энергия молекулы не изменилась и осталась равной энергии падающей молекулы, то а = 0. Если же средняя энергия отражённой молекулы соответствует температуре стенки, то это значит, что она отдала стенке всю возможную энергию и а = 1. Очевидно, что аэродинамический нагрев тем меньше, чем меньше а.

  Величины f и а — наиболее важные характеристики Аэродинамика разреженных газов В общем случае а и f зависят от скорости движения потока газа, материала и температуры стенки, от гладкости её поверхности, наличия на поверхности адсорбированных молекул газа и т. д. Однако точных зависимостей a иf от определяющих их параметров ещё не получено.

Эксперименты, проведённые в широком диапазоне скоростей для различных газов и материалов, дают значения a в широких пределах — от 0,95 до 0,02. Установлено, что уменьшение a происходит при увеличении скорости молекул газа и отношения молекулярных масс m₁ и m₂ тела и газа. Так например, если вместо тела из алюминия взять тело из свинца, то коэффициент аккомодации уменьшается примерно в 4 раза, что приводит к уменьшению аэродинамического нагрева. Коэффициент f изменяется меньше: от 0,98 до 0,7.

Разреженность среды проявляется в совершенно необычном поведении аэродинамических коэффициентов. Так, коэффициент сопротивления сферы C_x зависит от отношения абсолютной температуры тела T_w к абсолютной температуре потока T_i а также от a и f (рис. 2), в то время как в сплошной среде таких зависимостей не наблюдается. Коэффициенты, характеризующие теплообмен, также отличаются качественно и количественно от континуальных.

Промежуточная область. При l/d ~ 1 существенна роль межмолекулярных столкновений, когда отражённые от поверхности тела молекулы значительно искажают распределение скоростей молекул набегающего потока. Теоретические решения для свободномолекулярного потока здесь неприемлемы. Вместе с тем, такое течение ещё нельзя рассматривать как течение сплошной среды. Промежуточная область весьма трудна для математического анализа.

Течение со скольжением. Если размер тела d в десятки раз больше l, т. е. l/d < 1, то в потоке уже могут возникать характерные для газовой динамики ударные волны и пограничные слои на поверхности тел. Однако, в отличие от обычного пограничного слоя, температура примыкающего к стенке газа T_a не равна температуре стенки T_w, а скорость потока на поверхности тела не равна нулю (поток проскальзывает). Скачок температуры (T_w—T_a) пропорционален l и зависит от f. Скорость скольжения также пропорциональна l и зависит от f. Эксперименты показывают, что при увеличении разреженности газа происходит утолщение ударной волны, возрастает и толщина пограничного слоя, но значительно медленнее (рис. 3). Ударная волна может распространиться на всю область сжатого газа в районе передней критической точки обтекаемого тела и слиться с пограничным слоем. Распределение плотности в районе передней критической точки становится плавным, а не скачкообразным, как в континууме. При расчёте течений со скольжением поток описывается обычными уравнениями газовой динамики, но с граничными условиями, учитывающими скачок температуры и скорость скольжения.

Границы упомянутых областей течения весьма условны. Для различных тел появление признаков, характеризующих ту или иную область, может наступить при разных значениях параметра разреженности l/d. В связи со сложностью теоретических расчётов и необходимостью определения ряда эмпирических констант, входящих в практические методы расчёта тепловых и аэродинамических характеристик, особое значение в Аэродинамика разреженных газов приобретает эксперимент.

Лит.: Аэродинамика разреженных газов, сб. 1, под ред. С. В. Валландера, Л., 1963; Паттерсон Г. Н., Молекулярное течение газов, пер. с англ., М., 1960; Тзян Х. Ш., Аэродинамика разреженных газов, в сборнике: Газовая динамика, сб. статей, пер. с англ., под ред. С. Г. Попова и С. В. фальковича, М., 1950.
  Л. В. Козлов.

Ti: а — от числа М полёта для a = 1,0 и б — от коэффициента аккомодации a." href="/a_pictures/18/10/292799174.jpg">Ti: а — от числа М полёта для a = 1,0 и б — от коэффициента аккомодации a."http://titanium.atomistry.com/">Ti: а — от числа М полёта для a = 1,0 и б — от коэффициента аккомодации a." src="a_pictures/18/10/th_292799174.jpg">
Рис. 2. Зависимость коэффициента сопротивления сферы Cx в свободномолекулярном потоке при различных отношениях абсолютной температуры тела Tw к абсолютной температуре потока Ti: а — от числа М полёта для a = 1,0 и б — от коэффициента аккомодации a.