БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Отношение (математич.)

Значение слова "Отношение (математич.)" в Большой Советской Энциклопедии


Отношение двух чисел, частное от деления первого числа на второе. Отношение (математич.) двух однородных величин называется число, получающееся в результате измерения первой
величины, когда вторая выбрана за единицу меры. Если две величины измерены при помощи одной и той же единицы меры, то их Отношение (математич.) равно Отношение (математич.) измеряющих их чисел.

  Отношение (математич.) длин двух отрезков может выражаться рациональным или иррациональным числом. В первом случае отрезки называются соизмеримыми, а во втором - несоизмеримыми. Математики древнего мира не знали иррациональных чисел; для них понятие Отношение (математич.) двух отрезков не сводилось к понятию числа; не зависимая от понятия числа геометрическая теория Отношение (математич.) величин играла у них самостоятельную роль и заменяла в известном смысле теорию действительных чисел (см. Число). Действительно, по Евклиду, четыре отрезка а, b, а b ’ составляют пропорцию а: b = а ’: b ’, если для любых натуральных чисел m и n выполняется одно из соотношений = nb, mа > nb, mа < nb всякий раз одновременно с соответствующим соотношением ’ = nb ’; > nb’ или < nb ’. В случае несоизмеримости а и b это означает, что разбиение всех рациональных чисел (х = m /n) на два класса по признаку а > xb или а < xb совпадает с разбиением по признаку а > xb или a < xb ’ - в этом состоит идея современной теории дедекиндовых сечений. О двойном (иначе - сложном, ангармоническом) Отношение (математич.) см. Двойное отношение.

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Отношение (математич.)"

Отношение (философ.) | Буква "О" | В начало | Буквосочетание "ОТ" | Отношение смеси


Статья про слово "Отношение (математич.)" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 3189 раз


Интересное