Полунепрерывная функция

Определение "Полунепрерывная функция" в Большой Советской Энциклопедии


Полунепрерывная функция, понятие математического анализа. Полунепрерывная функция снизу (сверху) в точке х0 называется функция, для которой f (x) = f (x0) [соответственно f (x) = f (x0)]. Иначе, функция полунепрерывна снизу в точке x0, если для всякого e > 0 найдётся такое d > 0, что из |x - x0| < d вытекает f (x0) -— f (x) < e (не по абсолютной величине!). Функция, полунепрерывная и снизу и сверху, непрерывна в обычном смысле. Ряд свойств Полунепрерывная функция аналогичен свойствам непрерывных функций (см. Непрерывная функция). Например: 1) если f (x) и g (x) Полунепрерывная функция снизу, то и их сумма и произведение Полунепрерывная функция снизу; 2) Полунепрерывная функция снизу на отрезке достигает своего наименьшего значения. Для рядов Полунепрерывная функция снизу верно, например, следующее утверждение: если un ³ 0 и все un (x) Полунепрерывная функция снизу, то сумма ряда å¥n=1un (x) Полунепрерывная функция снизу. Полунепрерывная функция принадлежат к функциям первого класса по Бэра классификации.



"БСЭ" >> "П" >> "ПО" >> "ПОЛ" >> "ПОЛУ"

Статья про "Полунепрерывная функция" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 2 раз
Кетчуп из бананов
Кетчуп из бананов

TOP 20