Окрестность

Определение "Окрестность" в Большой Советской Энциклопедии

Окрестность точки в метрическом пространстве, множество всех точек, расстояние которых до данной точки меньше некоторого положительного числа R (см. Метрическое пространство). Окрестность такого типа называется сферической, число R — её радиусом. Часто рассматривают также прямоугольные Окрестность на плоскости и их аналоги в пространствах любого числа измерений. Иногда под Окрестность точки на прямой понимают всякий интервал, а точки на плоскости — всякий открытый круг, содержащий эту точку (но, может быть, не имеющий её в качестве центра). Эти и др. специальные типы Окрестность являются частными случаями более общих Окрестность, под которыми понимают любые открытые множества, содержащие данную тачку. См. также Множеств теория, Топология.