Прямоугольников формула

Определение "Прямоугольников формула" в Большой Советской Энциклопедии

Прямоугольников формула, простейшая формула для приближённого вычисления определённого интеграла, имеющая вид



где h = (b a)/n, xk = x + (k — 1) h и a £ x £ a + h. Наиболее точной из всех Прямоугольников формула является формула средних ординат, в которой x = а + h/2; если ÷f "" (x < М на отрезке [а, b], то для этой формулы


Остальные Прямоугольников формула в общем случае менее точны; поэтому, например, вместо формул, в которых x = а и x = а + h, предпочитают пользоваться их средним арифметическим (см. Трапеций формула), т.к. погрешность при этом будет не больше (b — a)3M/12n2. Если обе части Прямоугольников формула для x = а + h/2, x = а и x = а + h умножить соответственно на коэффициенты 2/3, 1/6, и 1/6, а затем сложить, то получится более точная формула приближённого интегрирования (см. Симпсона формула), погрешность которой не больше (b — a)5N/2880n 4, где N максимум úf IV (x)ú на отрезке [а, b].




"БСЭ" >> "П" >> "ПР" >> "ПРЯ"

Статья про "Прямоугольников формула" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 230 раз
Бургер двойного помола
Стейк на сливочном масле

TOP 20