Соответствия принцип

Определение "Соответствия принцип" в Большой Советской Энциклопедии

Соответствия принцип, постулат квантовой механики, требующий совпадений её физических следствий в предельном случае больших квантовых чисел с результатами классической теории. В Соответствия принцип проявляется тот факт, что квантовые эффекты существенны лишь при рассмотрении микрообъектов, когда величины размерности действия сравнимы с постоянной Планка . Если же квантовые числа, характеризующие состояние физической системы (например, орбитальное квантовое число l), велики, то величиной  можно пренебречь и система с высокой точностью подчиняется классическим законам. С формальной точки зрения, Соответствия принцип означает, что в пределе  ® 0 квантово механическое описание физических объектов должно быть эквивалентно классическому.

Часто под Соответствия принцип понимают следующее более общее положение. Любая новая теория, претендующая на более глубокое описание физической реальности и на более широкую область применимости, чем старая, должна включать последнюю как предельный случай. Так, релятивистская механика (см. Относительности теория) в пределе малых скоростей (v << c, где с — скорость света в вакууме) переходит в классическую. Формально переход осуществляется при с ® ¥.

Когда основные аксиомы теории уже сформулированы, Соответствия принцип представляет в основном иллюстративный интерес, подчёркивая преемственность теоретических построений. В ряде случаев Соответствия принцип помогает развить приближеные методы решения задач. Например, если в данной конкретной физической проблеме  можно считать малой величиной, то это равносильно т. н. квазиклассическому приближению в квантовой механике. При этом нерелятивистское волновое Шрёдингера уравнение в пределе  ® 0 приводит к классическому уравнению Гамильтона — Якоби. Однако в период возникновения новой теоретической дисциплины, когда её принципы во многом ещё не ясны, Соответствия принцип имеет самостоятельное эвристическое значение.

Соответствия принцип был выдвинут H. Бором в 1923 (в т. н. старой квантовой теории, предшествующей квантовой механике) в связи с проблемой спектров излучения и поглощения атомов. Впоследствии, когда была создана последовательная квантовая механика, особенности атомных спектров были объяснены на более глубокой основе, причём существенные черты математического аппарата определялись Соответствия принцип

Значение Соответствия принцип, однако, далеко выходит за рамки квантовой механики. Им широко пользуются в квантовой электродинамике, теории элементарных частиц и, без сомнения, он войдёт составной частью в любую новую теоретическую схему.

Лит.: Бор Н., Три статьи о спектрах и строении атомов, пер. с нем.. М. — П., 1923; Блохинцев Д. И., Основы квантовой механики, 3 изд., М., 1961; Шифф Л., Квантовая механика, пер. с англ., М., 1957.
  О. И. Завьялов.