Суперпозиции принцип

Определение "Суперпозиции принцип" в Большой Советской Энциклопедии

Суперпозиции принцип, принцип наложения, 1) допущение, согласно которому если составляющие сложного процесса воздействия взаимно не влияют друг на друга, то результирующий эффект будет представлять собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. Суперпозиции принцип строго применим к системам, поведение которых описывается линейными соотношениями (так называемые линейные системы). Например, если среда, в которой распространяется волна 5 линейна, то есть её свойства не меняются под действием возмущений, создаваемых волной, то все эффекты, вызываемые негармонической волной, могут быть определены как сумма эффектов, создаваемых каждой из её гармонических составляющих: S = S₁ +   + S₂ + S₃ + ...

Суперпозиции принцип играет исключительную роль в механике (например, векторное сложение по правилу параллелограмма), в теории колебаний, теории цепей, квантовой механике и других разделах физики и техники. 2) В теории классических полей и квантовой теории - положение, согласно которому суперпозиция (то есть результат суммирования, наложения друг на друга) любых допустимых в данных условиях состояний физической системы (или возможных процессов в ней) является также допустимым состоянием (или соответственно возможным процессом). Так, классическое электромагнитное поле в вакууме удовлетворяет Суперпозиции принцип: сумма любого числа физически реализуемых полей есть тоже физически реализуемое электромагнитное поле. В силу Суперпозиции принцип электромагнитное поле, созданное совокупностью электрических зарядов и токов, равно сумме полей, создаваемых этими зарядами и токами по отдельности. Слабое гравитационное поле также с хорошей точностью подчиняется Суперпозиции принцип

В классической физике Суперпозиции принцип - приближённый принцип, вытекающий из линейности уравнений движения соответствующих систем (что обычно является хорошим приближением для описания реальных систем), например Максвелла уравнений для электромагнитного поля. Таким образом, он вытекает из более глубоких динамических принципов и поэтому не является фундаментальным. Он и не универсален. Так, достаточно сильное гравитационное поле не удовлетворяет Суперпозиции принцип, поскольку оно описывается нелинейными уравнениями Эйнштейна (см. Тяготение); макроскопическое электромагнитное поле в веществе, строго говоря, также не подчиняется Суперпозиции принцип в силу зависимости (иногда существенной) диэлектрической и магнитной проницаемостей от внешнего поля (например, в ферромагнетике) и т. д.

В квантовой механике Суперпозиции принцип - фундаментальный принцип, один из основных её постулатов, определяющий вместе с неопределённостей соотношением структуру математического аппарата теории. Из Суперпозиции принцип следует, например, что состояния квантовомеханической системы должны изображаться векторами линейного пространства (см. Квантовая механика), в частности волновыми функциями; что операторы физических величин должны быть линейными и т. д. Суперпозиции принцип утверждает, что если квантовомеханическая система может находиться в состояниях, описываемых волновыми функциями y₁,y₂,...,y_n, то физически допустимой будет и суперпозиция этих состояний, то есть состояние, изображаемое волновой функцией
y = c₁y₁ + c₂y₂ + . . . + с_ny_n,
где c₁, c₂,..., c_n  - произвольные комплексные числа.

Из Суперпозиции принцип следует, что любая волновая функция может быть разложена в сумму (вообще говоря, бесконечную) собственных функций оператора любой физической величины; при этом квадраты модулей коэффициентов в разложении имеют смысл вероятностей обнаружить на опыте соответствующие значения этой величины. Суперпозиция состояний y_i определяется, однако, не только модулями коэффициентов c_i, но и их относительными фазами (при различных относительных фазах чисел с_i, результирующие состояния оказываются различными). Поэтому суперпозиция y = å_i c_i y_i является результатом интерференции состояний y_i (см., например, Дифракция частиц). Квантовый Суперпозиции принцип лишён наглядности, характерной для Суперпозиции принцип в классической физике, так как в квантовой теории в суперпозиции участвуют (складываются) альтернативные, с классической точки зрения взаимоисключающие друг друга состояния. Суперпозиции принцип отражает волновую природу микрочастиц и выполняется в нерелятивистской квантовой механике без исключений.

В релятивистской квантовой теории, рассматривающей процессы, в которых могут происходить взаимопревращения частиц, Суперпозиции принцип должен быть дополнен так называемыми правилами суперотбора. Так, суперпозиции состояний с разными значениями электрического, барионного, лептонного зарядов не предполагаются физически реализуемыми. Реализуемость таких суперпозиций означала бы, например, что физические свойства пучка частиц, в котором в некоторой пропорции присутствуют электроны и позитроны, не определяются однозначно динамическими характеристиками этих частиц, то есть что возможна интерференция состояний с разными значениями зарядов. Однако такая интерференция никогда не наблюдалась на опыте. Поэтому операторы физических величин не должны менять заряды. Это уточнение Суперпозиции принцип в релятивистской квантовой теории накладывает на матричные элементы операторов определённые ограничения, которые и называют правилами суперотбора.

Лит.: Дирак П. А. М., Принципы квантовой механики, пер. с англ., М., 1960; Л андау Л. Д., Лифшиц Е. М., Квантовая механика, 3 изд., М., 1974; Швебер С., Введение в релятивистскую квантовую теорию поля, [пер. с англ.], М., 1963.
  О. И. Завьялов.